Question

找規(guī)律：

1

8

，

4

15

，

9

24

，

16

35

，…，第n項為

 

．

Answer 1

考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類

專題：

分析：觀察這列數(shù)發(fā)現(xiàn)，每一個數(shù)都是分數(shù)，其中分子等于序號的平方，分母是序號加2的和的平方減去1，由此即可求解．

解答：解：∵第1個數(shù)是：

1

8

=

12

(1+2)2-1

，
第2個數(shù)是：

4

15

=

22

(2+2)2-1

，
第3個數(shù)是：

9

24

=

32

(3+2)2-1

，
第4個數(shù)是：

16

35

=

42

(4+2)2-1

，
…
∴第n個數(shù)是

n2

(n+2)2-1

．
故答案為：

n2

(n+2)2-1

．

點評：本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化．本題是一道找規(guī)律的題目，要求學生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律．找分數(shù)的規(guī)律時，一定要分別觀察分數(shù)的分子和分母的規(guī)律．