如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，連結(jié)AD，在AD的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E，連結(jié)BE，CE.

（1）求證：△ABE≌△ACE

（2）當(dāng)AE與AD滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形ABEC是菱形？

并說明理由．


（1）證：∵AB=AC , AD是BC邊上的中線

            ∴(三線合一)

            在-

--------------------------------------3分

     （2）當(dāng)AE=2AD時(shí)，四邊形ABEC是菱形，證明如下：

            ∵AB=AC , AD是BC邊上的中線

              ∴ BD=CD,

∵AE=2AD

∴AD=ED．

∴四邊形ABEC是平行四邊形，————————5分

∵

∴四邊形ABEC是菱形．-----------------------6分


練習(xí)冊(cè)系列答案
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下列各式計(jì)算正確的是

A．     B．      C．     D．

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二次函數(shù)y=的圖象如圖，對(duì)稱軸為．若關(guān)于的一元二次方程（為實(shí)數(shù)）在的范圍內(nèi)有解，則的取值范圍是(    )

A．    　　               B．

C．  　　　                D．

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要使二次根式有意義，則字母的取值范圍是        _

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在面積為12的平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)A作直線BC的垂線交直線BC于

點(diǎn)E，過點(diǎn)A作直線CD的垂線交直線CD于點(diǎn)F，若AB＝4，BC＝6，則

CE＋CF的值為       _．

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下列圖形中有穩(wěn)定性的是（）

      A．                       正方形                        B． 長(zhǎng)方形                  C．   直角三角形    D． 平行四邊形

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在△ABC中，∠A=40°，∠B=80°，則∠C的度數(shù)為

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使二次根式有意義的x的取值范圍是（）

      A．                       x≠2 B．                       x＞2                            C．   x≤2  D． x≥2

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已知x=3是關(guān)于x的不等式的解，求a的取值范圍．

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