在△ABC中，點(diǎn)I是內(nèi)心，若∠A＝40°，則∠BIC的度數(shù)為__________。

 

110°

【解析】

試題分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求得∠ABC+∠ACB的度數(shù)，然后根據(jù)內(nèi)心的定義即可求得∠IBC+∠ICB，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求解．

試題解析:∵∠A=40°，∴∠ABC+∠ACB=180°-40°=140°．

∵點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心，∴∠IBC=∠ABC ∠ICB=∠ACB,

∴∠IBC+∠ICB=(∠ABC+∠ACB)=70°

故∠BIC=180°-(∠IBC+∠ICB)=110° 故答案是：110° .

考點(diǎn)：三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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一個(gè)多邊形有9條對(duì)角線，則這個(gè)多邊形有多少條邊（　�。�

A．6 　　B．7 　　C．8 　　D．9

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015屆云南省八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

解方程

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014年江西省吉安市吉州區(qū)九年級(jí)下學(xué)期第一次中考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

問題情境：如圖1，直角三角板ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，將一個(gè)用足夠長(zhǎng)的的細(xì)鐵絲制作的直角的頂點(diǎn)D放在直角三角板ABC的斜邊AB上，再將該直角繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，并使其兩邊分別與三角板的AC邊、BC邊交于P、Q兩點(diǎn)。

問題探究：（1）在旋轉(zhuǎn)過程中，

①如圖2，當(dāng)AD＝BD時(shí)，線段DP、DQ有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由。

②如圖3，當(dāng)AD＝2BD時(shí)，線段DP、DQ有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由。

③根據(jù)你對(duì)①、②的探究結(jié)果，試寫出當(dāng)AD＝nBD時(shí)，DP、DQ滿足的數(shù)量關(guān)系為_______________（直接寫出結(jié)論，不必證明）

（2）當(dāng)AD＝BD時(shí)，若AB＝20，連接PQ，設(shè)△DPQ的面積為S，在旋轉(zhuǎn)過程中，S是否存在最小值或最大值？若存在，求出最小值或最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由。

圖1 圖2 圖3

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014年江西省吉安市吉州區(qū)九年級(jí)下學(xué)期第一次中考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡(jiǎn)，再求值：，在－1，1，0，2四個(gè)數(shù)中選一個(gè)你喜歡的數(shù)，代入求值。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014年江西省吉安市吉州區(qū)九年級(jí)下學(xué)期第一次中考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是_________。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014年北京市西城區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于⊙A上一點(diǎn)B及⊙A外一點(diǎn)P，給出如下定義：若直線PB與 x軸有公共點(diǎn)（記作M），則稱直線PB為⊙A的“x關(guān)聯(lián)直線”，記作.

（1）已知⊙O是以原點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓，點(diǎn)P（0,2），

①直線：，直線：，直線：，直線：都經(jīng)過點(diǎn)P，在直線， ， ， 中，是⊙O的“x關(guān)聯(lián)直線”的是 ；

②若直線是⊙O的“x關(guān)聯(lián)直線”，則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)的最大值是 ；

（2）點(diǎn)A（2,0）,⊙A的半徑為1，

①若P（-1,2）,⊙A的“x關(guān)聯(lián)直線”：，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為，當(dāng)最大時(shí)，求k的值；

②若P是y軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，⊙A的兩條“x關(guān)聯(lián)直線”,是⊙A的兩條切線，切點(diǎn)分別為C,D，作直線CD與x軸點(diǎn)于點(diǎn)E，當(dāng)點(diǎn)P的位置發(fā)生變化時(shí)， AE的長(zhǎng)度是否發(fā)生改變？并說明理由．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014年北京市西城區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下圖表示一個(gè)正方體的展開圖，下面四個(gè)正方體中只有一個(gè)符合要求，那么這個(gè)正方體是（ ）

A． B． C． D．

 

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列方程或方程組解應(yīng)用題：

據(jù)了解，京石高鐵開通后，北京西到石家莊所用時(shí)間將比坐快速火車節(jié)省約兩個(gè)小時(shí)左右，已知北京西到石家莊的距離約為280公里，輕軌速度約是快速火車速度的4倍，求北京西到石家莊的輕軌速度和快速火車速度約為多少？

 

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