如圖，在△ABC中，已知AB=AC，點(diǎn)D、E、F分別在邊BC、CA、AB上，且BD=CE，∠BDF=∠CED，那么∠FDE與∠B相等嗎？為什么？
考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：計(jì)算題
分析：∠FDE=∠B，理由為：由AB=AC，利用等邊對等角得到一對角相等，再由BD=CE，∠BDF=∠CED，利用ASA得到△BDF≌△CED，利用全等三角形對應(yīng)角相等得到∠BFD=∠CDE，利用外角性質(zhì)及等式性質(zhì)即可得證．
解答：解：∠FDE=∠B，理由為：
證明：∵AB=AC（已知），
∴∠B=∠C（等邊對等角），
在△BDF和△CED中，
∠B=∠C
BD=CE
∠BDF=∠CED
，
∴△BDF≌△CED（ASA），
∴∠BFD=∠CDE（全等三角形對應(yīng)角相等），
又∵∠FDC=∠B+∠BFD（外角性質(zhì)），
∴∠FDE=∠B（等式性質(zhì)）．
點(diǎn)評：此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

x=-2是方程2a+3x=-16的解，則a的值是（　�。�
A、5B、-5C、-11D、11

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分解因式：x4z2-8x2y2z2+16y4z2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某同學(xué)一家三口隨旅游團(tuán)去九寨溝旅游，該同學(xué)把旅途費(fèi)用支出情況制成了如圖的統(tǒng)計(jì)圖：
（1）哪一部分的費(fèi)用占整個支出的
1
4
？
（2）若他們共化費(fèi)人民幣8600元，則這一家住返的路費(fèi)共多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

探索與創(chuàng)新，你盡心試一試，肯定能成功！
觀察下面的點(diǎn)陣圖和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：
（1）在④和⑤后面的橫線上寫出相應(yīng)的等式：
④
 
．和⑤
 
．
（2）猜想寫出與第n個點(diǎn)陣相對應(yīng)的等式
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖，在△ABC中，AD，AE分別是△ABC的高和角平分線，
（1）若∠B=30°，∠C=50°，求∠DAE的度數(shù)．
（2）探索∠DAE與∠C-∠B的關(guān)系，并說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二元一次方程組
x+y=3a+9
x-y=5a+1
的解x、y均是正數(shù)，
（1）求a的取值范圍．
（2）化簡|4a+5|-|a-4|．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程
（1）（x-5）2=2（5-x）；              
（2）2x2-4x-6=0（用配方法）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圖1是李晨在一次課外活動中所做的問題研究：他用硬紙片做了兩個三角形，分別為△ABC和△DEF，其中∠B=90°，∠A=45°，BC=6
2
，∠F=90°，∠EDF=30°，EF=2．將△DEF的斜邊DE與△ABC的斜邊AC重合在一起，并將△DEF沿AC方向移動．在移動過程中，D、E兩點(diǎn)始終在AC邊上（移動開始時(shí)點(diǎn)D與點(diǎn)A重合）．
（1）請回答李晨的問題：若CD=10，則AD=
 
；
（2）如圖2，李晨同學(xué)連接FC，編制了如下問題，請你回答：
①∠FCD的最大度數(shù)為
 
；
②當(dāng)FC∥AB時(shí)，AD=
 
；
③當(dāng)以線段AD、FC、BC的長度為三邊長的三角形是直角三角形，且FC為斜邊時(shí)，AD=
 
；
④△FCD的面積s的取值范圍是
 
．

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