Question

甲乙兩人在同一條道路上同時出發(fā)，同時行進，甲步行，乙騎車，出發(fā)時甲在前，乙在后，圖中l(wèi)_甲，l_乙，分別表示出發(fā)后甲、乙離出發(fā)地的路程s（km）和經(jīng)歷的時間t（h）的關(guān)系．
（1）乙出發(fā)時甲、乙相離

 

km．
（2）乙騎行一段路后，自行車發(fā)生故障，進行修理，所用的時間是

 

h．
（3）圖象l_甲，l_乙相交的實際意義是什么？
（4）若乙的自行車沒有故障，保持出發(fā)時的速度前進，畫圖說明甲，乙相遇的時間和地點．

Answer 1

考點：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）根據(jù)圖象，當(dāng)x=0時，兩個函數(shù)的圖象的縱坐標的差就是所求；
（2）根據(jù)乙的圖象即可直接求解；
（3）根據(jù)橫縱坐標的實際應(yīng)用是關(guān)鍵；
（4）利用待定系數(shù)法求得甲的函數(shù)解析式以及乙出發(fā)時y與t的函數(shù)解析式，然后解兩個解析式組成的方程組即可求得．

解答：解：（1）乙出發(fā)時甲、乙相離10km；
（2）進行修理所用的時間是1.5-0.5=1（h）；
（3）表示乙出發(fā)3小時時，在距乙出發(fā)點25km處，乙追上甲；
（4）設(shè)乙出發(fā)時的函數(shù)解析式是y=kx，把（0.5，7.5）代入得：k=15，則函數(shù)解析式是y=15x；
設(shè)甲的函數(shù)解析式是y=mx+n，
根據(jù)題意得：

n=10 3m+n=25

，
解得：

n=10 m=5

，
則函數(shù)解析式是y=5x+10，
根據(jù)題意得，

y=15x y=5x+10

解得：

x=1 y=15

．
則若乙沒有故障，則乙出發(fā)1小時是，在距乙的出發(fā)點15km處，乙追上甲．

點評：本題考查的是用一次函數(shù)解決實際問題，關(guān)鍵是理解橫縱坐標的意義，此類題是近年中考中的熱點問題．