Question

元旦來(lái)臨，為舉辦聯(lián)歡活動(dòng)，甲、乙兩班學(xué)生到家得福超市購(gòu)買(mǎi)某種糖果，具體價(jià)格如下表所示：

購(gòu)買(mǎi)糖果數(shù)量	不超過(guò)5㎏	5㎏以上但不超過(guò)8㎏	8㎏以上
價(jià)格（元/千克）	10	9	8

甲班分兩次共購(gòu)買(mǎi)12㎏（第二次多于第一次），共付113元，而乙班則一次購(gòu)買(mǎi)糖果12㎏；
（1）乙班比甲班少付了多少元？
（2）甲班第一次、第二次分別購(gòu)買(mǎi)糖果多少㎏？

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

專(zhuān)題：

分析：（1）求出乙班購(gòu)買(mǎi)12千克的費(fèi)用，就可以得出乙班比甲班少付的費(fèi)用；
（2）設(shè)第一次購(gòu)買(mǎi)了xkg糖果，分三種情況討論，第一次少于5kg，第二次5kg以上但不超過(guò)8kg，第一次不超過(guò)5kg，但第二次超過(guò)8kg，第一、二次均在5kg以上但不超過(guò)8kg求出其值即可．

解答：解：（1）由題意，得
乙班購(gòu)買(mǎi)12千克的費(fèi)用為：12×8=96元．
乙班比甲班少付了113-96=17元
答：乙班比甲班少付了17元；
（2）三種情況．設(shè)第一次購(gòu)買(mǎi)了xkg糖果，
當(dāng)?shù)谝淮紊儆?kg，第二次5kg以上但不超過(guò)8kg，得
10x+9（12-x）=113，
解得：x=5
第一次購(gòu)買(mǎi)了5kg，第二次購(gòu)買(mǎi)了7kg．
當(dāng)?shù)谝淮钨?gòu)買(mǎi)不超過(guò)5kg，但第二次購(gòu)買(mǎi)超過(guò)8kg，得：
10x+8（12-x）=113，
解得：x=8.5（舍去）；
當(dāng)?shù)谝�、二次�?gòu)買(mǎi)都超過(guò)5kg但不超過(guò)8kg，得：
9×12=108≠113
綜合上所述，甲班第一次購(gòu)買(mǎi)了5kg，第二次購(gòu)買(mǎi)了7kg．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量的運(yùn)用，列一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，一元一次方程的解法的運(yùn)用，分類(lèi)討論思想的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量建立方程是關(guān)鍵．