Question

為響應(yīng)市政府“創(chuàng)建國(guó)家森林城市”的號(hào)召，某小區(qū)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹(shù)苗共17棵，已知A種樹(shù)苗每棵80元，B種樹(shù)苗每棵60元．

（1）若購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹(shù)苗剛好用去1220元，問(wèn)購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹(shù)苗各多少棵？

（2）若購(gòu)買(mǎi)B種樹(shù)苗的數(shù)量少于A種樹(shù)苗的數(shù)量，請(qǐng)你給出一種費(fèi)用最省的方案，并求出該方案所需費(fèi)用．

 

Answer 1

【答案】

（1）購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗10棵，B種樹(shù)苗7棵（2）購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗9棵，B種樹(shù)苗8棵，這時(shí)所需費(fèi)用為1200元

【解析】解：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗x棵，則購(gòu)進(jìn)B種樹(shù)苗（17﹣x）棵，根據(jù)題意得：

80x+60（17﹣x ）=1220，解得：x=10。∴17﹣x=7。

答：購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗10棵，B種樹(shù)苗7棵。

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗x棵，則購(gòu)進(jìn)B種樹(shù)苗（17﹣x）棵，根據(jù)題意得：

17﹣x＜x，解得：x＞8.5。

∵購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹(shù)苗所需費(fèi)用為80x+60（17﹣x）=20x+1020，是x的增函數(shù)，

∴費(fèi)用最省需x取最小整數(shù)9，此時(shí)17﹣x=8，所需費(fèi)用為20×9+1020=1200（元）。

答：費(fèi)用最省方案為：購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗9棵，B種樹(shù)苗8棵，這時(shí)所需費(fèi)用為1200元。

（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗x棵，則購(gòu)進(jìn)B種樹(shù)苗（17﹣x）棵，利用購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹(shù)苗剛好用去1220元，結(jié)合單價(jià)，得出等式方程求出即可；

（2）結(jié)合（1）的解和購(gòu)買(mǎi)B種樹(shù)苗的數(shù)量少于A種樹(shù)苗的數(shù)量，可找出方案