Question

我校學(xué)生會(huì)新聞社準(zhǔn)備近期做一個(gè)關(guān)于“H7N9流感病毒”的專(zhuān)刊，想知道同學(xué)們對(duì)禽流感知識(shí)的了解程度，決定隨機(jī)抽取部分同學(xué)進(jìn)行一次問(wèn)卷調(diào)查，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）接受問(wèn)卷調(diào)查的同學(xué)共有

 

名；
（2）請(qǐng)補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的大��；
（3）為了讓全校師生都能更好地預(yù)防禽流感，學(xué)生會(huì)準(zhǔn)備組織一次宣講活動(dòng)，由問(wèn)卷調(diào)查中“了解”的幾名同學(xué)組成一個(gè)宣講團(tuán)． 已知這幾名同學(xué)中只有兩個(gè)女生，若要在該宣講團(tuán)中任選兩名同學(xué)在全校師生大會(huì)上作代表發(fā)言，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求選取的兩名同學(xué)都是女生的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：折線統(tǒng)計(jì)圖,扇形統(tǒng)計(jì)圖,列表法與樹(shù)狀圖法

專(zhuān)題：數(shù)形結(jié)合

分析：（1）用了解很少的學(xué)生數(shù)除以其所占的百分比即可求出答案；
（2）用總數(shù)減去不了解、了解很少、了解的學(xué)生數(shù)，即可補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；再用360°乘以基本了解部分所占的百分比即可求出扇形的圓心角的度數(shù)；
（3）列出表格即可求出選取的兩名同學(xué)都是女生的概率．

解答：解：（1）根據(jù)題意得：30÷50%=60（名）
答：接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有 60名；

（2）“了解”的人數(shù)=60-10-15-30=5（名）；
“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是：360°×

15

60

=90°；
補(bǔ)全折線圖如圖所示：


（3）設(shè)“了解”的同學(xué)中兩位女同學(xué)分別為G₁，G₂；男同學(xué)為B₁，B₂，B₃，
根據(jù)題意可列如下表格：

	B1	B2	B3	G1	G2
B1		（B1，B2）	（B1，B3）	（B1，G1）	（B1，G2）
B2	（B2，B1）		（B2，B3）	（B2，G1）	（B2，G2）
B3	（B3，B1）	（B3，B2）		（B3，G1）	（B3，G2）
G1	（G1，B1）	（G1，B2）	（G1，B3）		（G1，G2）
G2	（G2，B1）	（G2，B2）	（G2，B3）	（G2，G1）

由表格知，總共有20種等可能發(fā)生的情況，其中符合題意的有2種，
故P(兩名女生)=

2

20

=

1

10

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，解決本題的關(guān)鍵是從兩種統(tǒng)計(jì)圖中整理出解題的有關(guān)信息，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360°的比．