Question

某商店欲購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品，已知購(gòu)進(jìn)A種商品5件和B種商品4件共需300元；若購(gòu)進(jìn)A種商品6件和B種商品8件共需440元；
（1）求A、B兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別為多少元？
（2）若該商店每銷(xiāo)售1件A種商品可獲利8元，每銷(xiāo)售1件B種商品可獲利6元，且商店將購(gòu)進(jìn)A、B共50件的商品全部售出后，要獲得的利潤(rùn)不低于348元，問(wèn)A種商品至少購(gòu)進(jìn)多少件？

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用,二元一次方程組的應(yīng)用

專(zhuān)題：

分析：（1）設(shè)A種進(jìn)價(jià)為x元，B種進(jìn)價(jià)為y元．由購(gòu)進(jìn)A種商品5件和B種商品4件需300元和購(gòu)進(jìn)A種商品6件和B種商品8件需440元建立兩個(gè)方程，構(gòu)成方程組求出其解就可以；
（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種商品a件，則購(gòu)進(jìn)B種商品（50-a）件．根據(jù)獲得的利潤(rùn)不低于348元，建立不等式求出其解就可以了．

解答：解：（1）設(shè)A種進(jìn)價(jià)為x元，B種進(jìn)價(jià)為y元．由題意，得

5x+4y=300 6x+8y=440

，
解得：

x=40 y=25

答：A種進(jìn)價(jià)為40元，B種進(jìn)價(jià)為25元．

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種商品a件，則購(gòu)進(jìn)B種商品（50-a）件．由題意，得
8a+6（50-a）≥348，
解得：a≥24
答：至少購(gòu)進(jìn)A種商品24件．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了列二元一次方程組解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用及二元一次方程組的解法，列一元一次不等式解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用及解法，在解答過(guò)程中尋找能夠反映整個(gè)題意的等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．