Question

某籃球隊(duì)在一次聯(lián)賽中共進(jìn)行了10場(chǎng)比賽，已知10場(chǎng)比賽的平均得分為88分，且前9場(chǎng)比賽的得分依次為：97、91、85、91、84、86、85、82、88．
（1）求第10場(chǎng)比賽的得分；
（2）求這10場(chǎng)比賽得分的中位數(shù)，眾數(shù)和方差．

Answer 1

考點(diǎn)：中位數(shù),算術(shù)平均數(shù),眾數(shù),方差

專題：

分析：（1）根據(jù)平均數(shù)的定義先求出總數(shù)，再分別減去前9個(gè)數(shù)即可；
（2）根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的定義分別求出最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)和出現(xiàn)次數(shù)最多數(shù)，再根據(jù)方差的計(jì)算公式代入計(jì)算即可．

解答：解：（1）∵10場(chǎng)比賽的平均得分為88分，
∴第10場(chǎng)比賽的得分=88×10-97-91-85-91-84-86-85-82-88=91（分），

（2）把這10個(gè)數(shù)從小到大排列為；82、84、85、85、86、88、88、91、91、97，
最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（86+88）÷2=87，
則這10場(chǎng)比賽得分的中位數(shù)為87分，
∵91、88、85都出現(xiàn)了兩次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，
∴眾數(shù)為91、88、85分，
方差=

1

10

[（82-88）²+（84-88）²+2×（85-88）²+（86-88）²+2×（88-88）²+2×（91-88）²+（97-88）²]=18.2．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)和方差．將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到�。┲匦屡帕泻�，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-x?）²+（x₂-x?）²+…+（x_n-x?）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．