Question

（1）計算：（-3）²×（

1

3

）^-1+|π-4|-2012⁰；
（2）解不等式組：

2x-1＜7 3x＜2x+8

；
（3）解分式方程：x-3+

6x-x2

x+3

=0．

Answer 1

考點：解分式方程,實數(shù)的運算,零指數(shù)冪,負整數(shù)指數(shù)冪,解一元一次不等式組

專題：計算題

分析：（1）原式利用零指數(shù)冪，負指數(shù)冪法則，絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結果；
（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可；
（3）分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）原式=9×3+4-π-1
=26-π；

（2）

2x-1＜7① 3x＜2x+8②

，
由①得：x＜4；
由②得：x＜8，
則不等式組的解集為x＜4；

（3）去分母得：x²-9+6x-x²=0，
解得：x=1.5，
經(jīng)檢驗x=1.5是分式方程的解．

點評：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．