如右圖，直線d過正方形ABCD的頂點(diǎn)B，點(diǎn)A，C到直線d的距離分別是和2，求正方形ABCD的對角線AC的長.（7分）

 

【答案】

①∵∠ABE=90°－∠CBF ，  ∠FCB=90°－∠CBF，

        ∴∠ABE=∠FCB.  （1分）

            ②∵∠AEB=∠BFC，AB=BC（2分）

          ∴△AEB≌△BFC （3分）

∴AE=BF= （4分） 

                 在Rt△BCF中，BC2=BF2+CF2=10 （5分）

          在Rt△ABC中，AC=2. （7分）

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，正方形ABOD的邊長為a，O為原點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)D在y軸的正半軸上，直線OM的解析式為y=2x，直線CN過x軸上的一點(diǎn)C（-
3
5
a，0）且與OM平行，交AD于點(diǎn)E，現(xiàn)正方形以每秒為
a
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的速度勻速沿x軸正方向右平行移動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒，正方形被夾在直線CE和OF間的部分為S，
（1）求點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)；
（2）求梯形ECOD的面積；
（3）0≤t＜4時，寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，拋物線y=ax2+bx+c交y軸于點(diǎn)為A（0，3），交x軸于點(diǎn)B、C（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)，）頂點(diǎn)為E（1，4），過點(diǎn)A作x軸的平行線AL，

（1）求拋物線的解析式及B點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P從頂點(diǎn)E出發(fā)沿對稱軸右側(cè)的拋物線運(yùn)動，過點(diǎn)P作直線PQ平行于y軸交直線AL于點(diǎn)Q，保持點(diǎn)Q以每秒1個單位的速度向右運(yùn)動，同時點(diǎn)R從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿x軸正方向運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒，
①若點(diǎn)P在直線AL的下方，當(dāng)t為何值時，以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△AOR相似？
②當(dāng)t=0時，以點(diǎn)A、P、R、Q為頂點(diǎn)的四邊形是梯形，如圖2，是否還存在另外的t值，使以點(diǎn)A、P、R、Q為頂點(diǎn)的四邊形是梯形？若存在，求出t的值，并直接寫出該梯形的面積；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，動點(diǎn)P、Q同時從原點(diǎn)O出發(fā)，點(diǎn)P沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運(yùn)動，點(diǎn)Q沿y軸正方向以每秒3個單位長度的速度運(yùn)動．過點(diǎn)P作x軸的垂線，分別交直線y=x+2、y=-x+1于C、D兩點(diǎn)．分別以O(shè)Q、CD為邊向右作正方形OQAB和正方形CDEF．
（1）當(dāng)t為何值時，正方形OQAB與正方形CDEF的面積相等．
（2）設(shè)正方形OQAB與正方形CDEF的重疊部分的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式．
（3）運(yùn)動過程中，使△AEF為等腰三角形的不同t值有
4
4
個．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線AB：y=
1
2
x+1分別交x、y軸于點(diǎn)A、B，過點(diǎn)A畫AC⊥AB，且AC=AB，連接BC得△ABC，將△ABC沿x軸正方向平移后得△A′B′C′．
（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)是
（0，1）
（0，1）
，點(diǎn)C的坐標(biāo)是
（-3，2）
（-3，2）

（2）平移后當(dāng)頂點(diǎn)C′正好落在直線AB上，求平移的距離和點(diǎn)B′的坐標(biāo)；
（3）如圖2，將△A′B′C′從（2）的位置開始繼續(xù)向右平移，連接OB′、OC′，問當(dāng)點(diǎn)B′在何位置時，△OB′C′的面積是△ABC面積的
12
5
倍？請你求出點(diǎn)B′的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，正方形ABOD的邊長為a，O為原點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)D在y軸的正半軸上，直線OM的解析式為y=2x，直線CN過x軸上的一點(diǎn)C（數(shù)學(xué)公式，0）且與OM平行，交AD于點(diǎn)E，現(xiàn)正方形以每秒為數(shù)學(xué)公式的速度勻速沿x軸正方向右平行移動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒，正方形被夾在直線CE和OF間的部分為S，
（1）求點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)；
（2）求梯形ECOD的面積；
（3）0≤t＜4時，寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式．

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