【題目】(1)如圖,僅用直尺和圓規(guī)畫一個長方形,使它的面積是圖中長方形面積的4.

(2)若新的長方形的長與寬的比為43,且周長為56厘米,求新長方形的面積.

【答案】1)見解析;(2192cm2.

【解析】

1)要使新長方形是原長方形面積的4倍,可以把長寬都擴(kuò)大2倍,延長長方形的長和寬,然后分別以原長方形的頂點作圓,與延長線的交點為新長方形的頂點,然后作出新長方形即可;

2)設(shè)新長方形的長為4x,寬為3x,列出方程解出x即可求出長方形的面積.

解:(1)要使新長方形是原長方形面積的4倍,可以把長寬都擴(kuò)大2倍,如下圖所示,延長長方形的長和寬,然后分別以原長方形的頂點作圓,與延長線的交點為新長方形的頂點,然后作出新長方形;

2)設(shè)新長方形的長為4x,寬為3x,則2×(3x+4x=56,解得:x=4,則長為:4×4=16cm,寬為3×4=12cm,則新長方形的面積為:16×12=192cm2.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】為了提高學(xué)生書寫漢字的能力,增強(qiáng)保護(hù)漢子的意識,某校舉辦了首屆漢字聽寫大賽,學(xué)生經(jīng)選拔后進(jìn)入決賽,測試同時聽寫100個漢字,每正確聽寫出一個漢字得1分,本次決賽,學(xué)生成績?yōu)?/span>(分),且,將其按分?jǐn)?shù)段分為五組,繪制出以下不完整表格:

組別

成績(分)

頻數(shù)(人數(shù))

頻率

2

0.04

10

0.2

14

b

a

0.32

8

0.16

請根據(jù)表格提供的信息,解答以下問題:

(1)本次決賽共有 名學(xué)生參加;

(2)直接寫出表中a= ,b= ;

(3)請補(bǔ)全下面相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖;

(4)若決賽成績不低于80分為優(yōu)秀,則本次大賽的優(yōu)秀率為 。

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【題目】一個幾何體是由若干個棱長為3cm的小正方體搭成的,從左面、上面看到的幾何體的形狀圖如圖所示:

1)該幾何體最少由   個小立方體組成,最多由   個小立方體組成.

2)將該幾何體的形狀固定好,

①求該幾何體體積的最大值;

②若要給體積最小時的幾何體表面涂上油漆,求所涂油漆面積的最小值.

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【題目】某開發(fā)商進(jìn)行商鋪促銷,廣告上寫著如下條款:投資者購買商鋪后,必須由開發(fā)商代租賃5年,5年期滿后由開發(fā)商以比原商鋪標(biāo)價高20%的價格進(jìn)行回購,投資者可在以下兩種購鋪方案中做出選擇:

方案一:按照商鋪標(biāo)價一次性付清鋪款,每年可獲得的租金為商鋪標(biāo)價的10%;

方案二:按商鋪標(biāo)價的八折一次性付清鋪款,前3年商鋪的租金收益歸開發(fā)商所有,3年后每年可獲得的租金為商鋪標(biāo)價的9%

1)問投資者選擇哪種購鋪方案,5年后所獲得的投資收益率更高?為什么?

(注:投資收益率=×100%

2)對同一標(biāo)價的商鋪,甲選擇了購鋪方案一,乙選擇了購鋪方案二,那么5年后兩人獲得的收益相差7.2萬元.問甲乙兩人各投資了多少萬元?

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【題目】小穎和小紅兩位同學(xué)在做投擲骰子(質(zhì)地均勻的正方體)實驗,他們共做了次實驗,實驗的結(jié)果如下:

朝上的點數(shù)

出現(xiàn)的次數(shù)

1)計算“點朝上”的頻率和“點朝上”的頻率.

2)小穎說:“根據(jù)實驗得出,出現(xiàn)點朝上的機(jī)會最大”;小紅說:“如投擲次,那么出現(xiàn) 點朝上的次數(shù)正好是次.”小穎和小紅的說法正確嗎?為什么?

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【題目】如圖1,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,動點P從點A開始沿邊AC向點C以1個單位長度的速度運動,動點Q從點C開始沿邊CB向點B以每秒2個單位長度的速度運動,過點P作PD∥BC,交AB于點D,連接PQ分別從點A、C同時出發(fā),當(dāng)其中一點到達(dá)端點時,另一點也隨之停止運動,設(shè)運動時間為t秒(t≥0).

(1)直接用含t的代數(shù)式分別表示:QB=   ,PD=   

(2)是否存在t的值,使四邊形PDBQ為菱形?若存在,求出t的值;若不存在,說明理由.并探究如何改變Q的速度(勻速運動),使四邊形PDBQ在某一時刻為菱形,求點Q的速度;

(3)如圖2,在整個運動過程中,求出線段PQ中點M所經(jīng)過的路徑長.

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請根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:

1a= %,并寫出該扇形所對圓心角的度數(shù)為 ,請補(bǔ)全條形圖.

2)在這次抽樣調(diào)查中,眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少?

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