【題目】如圖,已知矩形ABCD的四個頂點都在雙曲線yk0)上,BC2AB,且矩形ABCD的面積是32,則k的值是(

A.6B.8C.10D.12

【答案】A

【解析】

先過點B作直線軸,作,易證,得到;設(shè),由矩形和雙曲線的對稱性表示出點B、點CAE、CF,列式整理得,再根據(jù)兩點間的距離公式用a表示出AB的長,利用矩形的面積可求得a的值,即可得出k的值.

解:如圖,過點B作直線軸,分別過點A、C作直線l的垂線分別交直線l于點E、F

,

∵四邊形ABCD是矩形,

,則,

,

,

,

BC=2AB,則,

,即,

∵矩形ABCD的四個頂點都在雙曲線y=k>0)上,設(shè),

由矩形和雙曲線的對稱性可得:,

,,

,整理得:,

,

由兩點間距離公式可得:,

∵矩形ABCD的面積是32,

,即,解得:,

故選:A

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在單位長度為1米的平面直角坐標(biāo)系中,曲線是由半徑為2米,圓心角為120°圓弧多次復(fù)制并首尾連接而成,現(xiàn)有一點PAA為坐標(biāo)原點),以每秒米的速度沿曲線向右運(yùn)動,則在第2020秒時點P的縱坐標(biāo)為_____

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【題目】合肥百大集團(tuán)新進(jìn)了40臺空調(diào)機(jī),60臺電冰箱,計劃調(diào)配給下屬的甲、乙兩個連鎖店銷售,其中70臺給甲連鎖店,30臺給乙連鎖店.兩個連鎖店銷售這兩種電器每臺的利潤(元)如下表:

空調(diào)機(jī)

電冰箱

甲連鎖店

200

170

乙連鎖店

160

150

設(shè)集團(tuán)調(diào)配給甲連鎖店x臺空調(diào)機(jī),集團(tuán)賣出這100臺電器的總利潤為y(元).

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并求出x的取值范圍;

(2)為了促銷,集團(tuán)決定僅對甲連鎖店的空調(diào)機(jī)每臺讓利a元銷售,其他的銷售利潤不變,并且讓利后每臺空調(diào)機(jī)的利潤仍然高于甲連鎖店銷售的每臺電冰箱的利潤,問該集團(tuán)應(yīng)該如何設(shè)計調(diào)配方案,才能使總利潤達(dá)到最大?

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【題目】如圖,為了將貨物裝入大型的集裝箱卡車,需要利用傳送帶AB將貨物從地面?zhèn)魉偷礁?/span>1.8米(即BD=1.8米)的操作平臺BC上.已知傳送帶AB與地面所成斜坡的坡角∠BAD=37°

1)求傳送帶AB的長度;

2)因?qū)嶋H需要,現(xiàn)在操作平臺和傳送帶進(jìn)行改造,如圖中虛線所示,操作平臺加高0.2米(即BF=0.2米),傳送帶與地面所成斜坡的坡度i=12.求改造后傳送帶EF的長度.(精確到0.1米)(參考數(shù)值:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80tan37°≈0.75, ≈1.41 ≈2.24

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【題目】某校開展我最喜愛的一項體育活動調(diào)查,要求每名學(xué)生必選且只能選一項,現(xiàn)隨機(jī)抽查了m名學(xué)生,并將其結(jié)果繪制成不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.

結(jié)合以上信息解答下列問題:

1m   

2)請補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計圖;

3)在圖2中,乒乓球所對應(yīng)扇形的圓心角=   ;

4)已知該校共有2100名學(xué)生,請你估計該校約有多少名學(xué)生最喜愛足球活動.

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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點C是⊙O上一點,AC平分∠DAB,直線DCAB的延長線相交于點PADPC延長線垂直,垂足為D,CE平分∠ACB,交⊙OE

1)求證:PC與⊙O相切;

2)若AC=6,tanBEC=,求BE的長度以及圖中陰影部分面積.

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【題目】哈市某中學(xué)為了解九年級學(xué)生體能狀況,從九年級學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行體能測試,測試結(jié)果外為A、B、C、D四個等級,請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題:

1)本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生?

2)通過計算補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;

3)若九年級共有600名學(xué)生,請你估計九年級學(xué)生中體能測試結(jié)果為D等級的學(xué)生有多少名?

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【題目】已知四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接梯形,ABCD,AB8cm,CD6cm,⊙O的半徑是5cm,則梯形的面積是_____cm2

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【題目】閱讀理解:

類比定義:我們知道:分式和分?jǐn)?shù)有著很多的相似點.如類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),我們得到了分式的基本性質(zhì);類比分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則,我們得到了分式的運(yùn)算法則等等.小學(xué)里,把分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù),類似地,我們把分子整式的次數(shù)小于分母整式的次數(shù)的分式稱為真分式;反之,稱為假分式.

拓展定義:

對于任何一個分式都可以化成整式與真分式的和的形式,

如:;

.

理解定義:

(1)下列分式中,屬于真分式的是:____屬于假分式的是:_____(填序號)

;;.

拓展應(yīng)用:

(2)將分式化成整式與真分式的和的形式;

(3)將假分式化成整式與真分式的和的形式。

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