Question

【題目】如圖，動(dòng)點(diǎn)S從點(diǎn)A出發(fā)，沿線(xiàn)段AB運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B后，立即按原路返回，點(diǎn)S在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度不變，則以點(diǎn)B為圓心，線(xiàn)段BS長(zhǎng)為半徑的圓的面積m與點(diǎn)S的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致為（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】試題解析：不妨設(shè)線(xiàn)段AB長(zhǎng)度為1個(gè)單位，點(diǎn)S的運(yùn)動(dòng)速度為1個(gè)單位/秒，則：

（1）當(dāng)點(diǎn)S在A→B段運(yùn)動(dòng)時(shí)，BS=1-t，m=π（1-t）2（0≤t＜1）；

（2）當(dāng)點(diǎn)P在B→A段運(yùn)動(dòng)時(shí)，PB=t-1，m =π（t-1）2（1≤t≤2）．

綜上，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，m與t的函數(shù)關(guān)系式為：m =π（t-1）2（0≤t≤2），

這是一個(gè)二次函數(shù)，其圖象為開(kāi)口向上的一段拋物線(xiàn)．結(jié)合題中各選項(xiàng)，只有C符合要求．

故選C．