【題目】為了提高教師的綜合素質,教育部門對全長沙市教師進行某項專業(yè)技能培訓.為了解培訓的效果,培訓結束后隨機抽取了部分參訓老師進行技能測試,測試結果分成“不合格”、“合格”、“良好”、“優(yōu)秀”四個等級,并繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖,請根據統(tǒng)計圖提供的信息,回答下列問題:
(1)培訓結束后共抽取了名參訓教師進行技能測試;
(2)從參加測試的人員中隨機抽取一人進行技能展示,其測試結果為“優(yōu)秀”的概率為;
(3)若全市有4000名參加培訓的教師,請你估算獲得“優(yōu)秀”的總人數是多少.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】綜合與實踐:
發(fā)現(xiàn)問題:
如圖①,已知:△OAB中,OB=3,將△OAB繞點O逆時針旋轉90°得△OA′B,連接BB′.
則BB′= .
問題探究:
如圖②,已知△ABC是邊長為4的等邊三角形,以BC為邊向外作等邊△BCD,P為△ABC內一點,將線段CP繞點C逆時針旋轉60°,P的對應點為Q.
(1)求證:△DCQ≌△BCP
(2)求PA+PB+PC的最小值.
實際應用:
如圖③,某貨運場為一個矩形場地ABCD,其中AB=500米,AD=800米,頂點A、D為兩個出口,現(xiàn)在想在貨運廣場內建一個貨物堆放平臺P,在BC邊上(含B、C兩點)開一個貨物入口M,并修建三條專用車道PA、PD、PM.若修建每米專用車道的費用為10000元,當M,P建在何處時,修建專用車道的費用最少?最少費用為多少?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】今年春節(jié)我市共接待國內外游客總人數3343200萬人次,3343200這個數用科學記數法表示為( )
A.0.33432×106
B.3.3432×106
C.3.3432×105
D.33.432×105
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,對角線AC、BD交于點O.M為AD中點,連接CM交BD于點N,且ON=1.
(1)求BD的長;
(2)若△DCN的面積為2,求四邊形ABCM的面積.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖1,在△ABC中,AB=AC,點D是BC的中點,點E在AD上.
(1)求證:BE=CE;
(2)如圖2,若BE的延長線交AC于點F,且BF⊥AC,垂足為F,∠BAC=45°,原題設其它條件不變.求證:△AEF≌△BCF.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某班開展安全知識競賽活動,班長將所有同學的成績(得分為整數,滿分100分)分成四類,并制作了如下的統(tǒng)計圖表:
類別 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 |
成績 | 60≤m<70 | 70≤m<80 | 80≤m<90 | 90≤m<100 |
頻數 | 5 | 10 | a | b |
根據圖表信息,回答下列問題:
(1)該班共有學生 人,表中a= ,b= ;
(2)扇形圖中,丁類所對應的圓心角是 度;
(3)已知A同學在丁類中,現(xiàn)從丁類同學中隨機抽兩名同學參加學校的決賽,請用列舉的方法求A同學能夠參加決賽的概率.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知x1,x2是一元二次方程4kx2﹣4kx+k+2=0的兩個實數根.是否存在實數k,使(2x1﹣x2)(x1﹣2x2)=﹣成立?若存在,求出k的值;若不存在,請您說明理由.
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