Question

如圖，EF∥AD，∠1=∠2，求證DG∥AB的過程填寫完整．
證明：∵EF∥AD （已知），
∴∠2=

 

．
又∵∠1=∠2，
∴

 

，
∴AB∥

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)

專題：推理填空題

分析：根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠2=∠3，求出∠1=∠3，根據(jù)平行線的判定推出即可．

解答：證明：∵EF∥AD，
∴∠2=∠3（兩直線平行，同位角相等），
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3（等量代換），
∴AB∥DG（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），
故答案為：∠3（兩直線平行，同位角相等），∠1=∠3，等量代換，DG（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：平行線的性質(zhì)是：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，反之亦然．