如圖，大樓頂上有一根旗桿，桿高CD=3m，某人在點(diǎn)A處測得塔底C的仰角為20°，塔頂D的仰角為23°，求此人距BC的水平距離AB．
（參考數(shù)據(jù)：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364，sin23°≈0.391，cos23°≈0.921，tan23°≈0.424）
考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題
專題：
分析：首先分析圖形，根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形；本題涉及多個(gè)直角三角形，應(yīng)利用其公共邊構(gòu)造等量關(guān)系，進(jìn)而可求出答案．
解答：解：在Rt△ABC中，
∵∠CAB=20°，
∴BC=AB•tan∠CAB=AB•tan20°．
在Rt△ABD中，
∵∠DAB=23°，
∴BD=AB•tan∠DAB=AB•tan23°．
∴CD=BD-BC=AB•tan23°-AB•tan20°=AB（tan23°-tan20°）．
∴AB=
CD
tan23°-tan20°
≈
3
0.424-0.364
=50（m）．
答：此人距CD的水平距離AB約為50m．
點(diǎn)評：本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用，熟知銳角三角函數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A、B兩地相距100km，甲、乙兩人騎自行車分別從A、B兩地出發(fā)相向而行，甲的速度是23km/h，乙的速度是21km/h，甲騎了1h后，乙從B地出發(fā)，問甲經(jīng)過多少時(shí)間與乙相遇？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-
1
2
x2+x+4．
（1）試確定拋物線的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸；
（2）x為何值時(shí)，y有最值？
（3）在如圖所示的坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)的圖象，并說明該拋物線是由拋物線y=-
1
2
x2怎樣平移得到的？
（4）根據(jù)圖象回答，x取何值時(shí)，y＞0，y=0，y＜0？
（5）根據(jù)圖象回答，x取何值時(shí)，y隨x的增大而增大？x取何值時(shí)，y隨x的增大而減小？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B的距離為3，點(diǎn)A表示的數(shù)是-2，則點(diǎn)B表示的數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2，0）．畫出△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A1B1C1，并求點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)時(shí)所掃過的面積（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖，延長凸五邊形A1A2A3A4A5的各邊相交得到5個(gè)角，∠B1，∠B2，∠B3，∠B4，∠B5，求∠B1+∠B2+∠B3+∠B4+∠B5的度數(shù)；
（2）若延長凸n邊形A1A2…An的各邊得n個(gè)角，則得到n個(gè)角的和等于
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列長度的各組線段中，能夠組成直角三角形的是（　�。�
A、7，20，25
B、8，15，17
C、5，11，12
D、5，6，7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知10名同學(xué)們演講成績，若以80分為基準(zhǔn)，超出的記為正數(shù)，不足的記為負(fù)數(shù)，記錄的結(jié)果如下：+7，-3，+12，-7，-12，-1，-2，+6，0，+10，則這10名同學(xué)的總成績是
 
分．

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同步練習(xí)冊答案