【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°．

（1）用尺規(guī)作∠A的平分線交BC邊于點(diǎn)D（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）在（1）的基礎(chǔ)上，已知∠B＝30°，AC＝6，則線段AD的長(zhǎng)是　 　．

【答案】（1）見解析；（2）

【解析】

（1）依據(jù)角平分線的作圖方法即可得到AD；

（2）依據(jù)三角形內(nèi)角和定理以及角平分線的定義，即可得到∠CAD的度數(shù)，進(jìn)而得出AD的長(zhǎng)．

解：（1）以A為圓心，任意長(zhǎng)度為半徑作弧，分別交AC、AB于M、N，然后分別以M、N為圓心，大于MN為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)E，作射線AE交BC于點(diǎn)D，如圖所示，AD即為所求；

（2）∵∠B＝30°，∠C＝90°，

∴∠BAC＝60°，

又∵AD平分∠BAC，

∴∠CAD＝30°，

∴Rt△ACD中，AD＝＝＝．

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E在邊AB上，BE＝1，∠DAM＝45°，點(diǎn)F在射線AM上，且AF＝，過(guò)點(diǎn)F作AD的平行線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，CF與AD相交于點(diǎn)G，連接EC、EG、EF．下列結(jié)論：①△ECF的面積為；②△AEG的周長(zhǎng)為8；③EG2＝DG2+BE2；其中正確的是（　　）

A.①②③B.①③C.①②D.②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校7名學(xué)生在某次測(cè)量體溫（單位：℃）時(shí)得到如下數(shù)據(jù)：36.3，36.4，36.5，36.7，36.6，36.5，36.5，對(duì)這組數(shù)據(jù)描述正確的是（　�。�

A.眾數(shù)是36.5B.中位數(shù)是36.7

C.平均數(shù)是36.6D.方差是0.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在BC邊上，連接AE，∠DAE的平分線AG與CD邊交于點(diǎn)G，與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．設(shè)＝λ（λ＞0）．

（1）若AB＝2，λ＝1，求線段CF的長(zhǎng)．

（2）連接EG，若EG⊥AF，

①求證：點(diǎn)G為CD邊的中點(diǎn)．

②求λ的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某小微企業(yè)為加快產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級(jí)步伐，引進(jìn)一批A，B兩種型號(hào)的機(jī)器．已知一臺(tái)A型機(jī)器比一臺(tái)B型機(jī)器每小時(shí)多加工2個(gè)零件，且一臺(tái)A型機(jī)器加工80個(gè)零件與一臺(tái)B型機(jī)器加工60個(gè)零件所用時(shí)間相等．

（1）每臺(tái)A，B兩種型號(hào)的機(jī)器每小時(shí)分別加工多少個(gè)零件？

（2）如果該企業(yè)計(jì)劃安排A，B兩種型號(hào)的機(jī)器共10臺(tái)一起加工一批該零件，為了如期完成任務(wù)，要求兩種機(jī)器每小時(shí)加工的零件不少于72件，同時(shí)為了保障機(jī)器的正常運(yùn)轉(zhuǎn)，兩種機(jī)器每小時(shí)加工的零件不能超過(guò)76件，那么A，B兩種型號(hào)的機(jī)器可以各安排多少臺(tái)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝x2+bx+c經(jīng)過(guò)A （0，3），B （4，3）兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)E，F，以AB為邊作矩形ABCD，其中CD邊經(jīng)過(guò)拋物線的項(xiàng)點(diǎn)M，點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A，B重合），過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線1與直線AB交于點(diǎn)G，與直線BD交于點(diǎn)H，連接AF交直線BD于點(diǎn)N．

（1）求該拋物線的解析式以及頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)線段PH＝2GH時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P，E，N，F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△ABO的邊AB垂直與x軸，垂足為點(diǎn)B，反比例函數(shù)（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)AO的中點(diǎn)C，且與AB相交于點(diǎn)D，OB=4，AD=3．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）求cos∠OAB的值；

（3）求經(jīng)過(guò)C、D兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校對(duì)九年一班50名學(xué)生進(jìn)行長(zhǎng)跑項(xiàng)目的測(cè)試，根據(jù)測(cè)試成績(jī)制作了兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：

（1）本次測(cè)試的學(xué)生中，得3分的學(xué)生有________人，得4分的學(xué)生有________人；

（2）求這50個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖 1，直線與軸，軸分別交于點(diǎn)，點(diǎn)，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，點(diǎn)和點(diǎn)，并與直線交于另一點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖 2，點(diǎn)為軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn) 的坐標(biāo)；

（3）如圖 3，將拋物線平移，使其頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，得到拋物線；將直線向下平移經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，交拋物線于另一點(diǎn)．點(diǎn)，點(diǎn)是上且位于 第一象限內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，交于點(diǎn)，軸分別交于，試說(shuō)明：與存在一個(gè)確定的數(shù)量關(guān)系．

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