【題目】如圖，等腰△ABC內(nèi)接于半徑為5的⊙O，AB＝AC，tan∠ABC＝．求BC的長．

【答案】BC＝6．

【解析】

連接AO，交BC于點E，連接BO，求出，根據(jù)垂徑定理得出OA⊥BC，BC＝2BE，設AE＝x，則BE＝3x，OE＝5﹣x，根據(jù)勾股定理得出方程（3x）2+（5﹣x）2＝52，求出方程的解即可．

連接AO，交BC于點E，連接BO，

∵AB＝AC，

∴，

又∵OA是半徑，

∴OA⊥BC，BC＝2BE，

在Rt△ABE中，∵tan∠ABC＝，

∴，

設AE＝x，則BE＝3x，OE＝5﹣x，

在Rt△BEO中，BE2+OE2＝OB2，

∴(3x)2+(5﹣x)2＝52，

解得：x1＝0(舍去)，x2＝1，

∴BE＝3x＝3，

∴BC＝2BE＝6．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，E是BC上的一點，連接AE，過B點作BH⊥AE，垂足為點H，延長BH交CD于點F，連接AF.

（1）求證AE＝BF；

（2）若正方形的邊長是5，BE＝2，求AF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，且、，點D是第四象限的拋物線上的一個動點，過點D作直線軸，垂足為點F，交線段BC于點E

求拋物線的解析式及點A的坐標；

當時，求點D的坐標；

在y軸上是否存在P點，使得是以AC為腰的等腰三角形？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，點E、F分別是邊BC、AC的中點，P是AB上一點，以PF為一直角邊作等腰直角三角形PFQ，且∠FPQ=90°，若AB=10，PB=1，則QE的值為（　�。�

A. 3 B. 3 C. 4 D. 4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的邊AD⊥y軸，垂足為點E，頂點A在第二象限，頂點B在y軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=（k≠0，x＞0）的圖象同時經(jīng)過頂點C，D．若點C的橫坐標為5，BE=3DE，則k的值為（　�。�

A. B. 3 C. D. 5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在BC，CD上， ΔAEF是等邊三角形，連接AC交EF于點G，下列結論:①CE＝CF，②∠AEB＝75°，③AG＝2GC，④BE＋DF＝EF,⑤S△CEF＝2S△ABE，其中結論正確的個數(shù)為( )

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，把△ABC沿EF翻折，疊合后的圖形如圖．若∠A=60°，∠1=95°，則∠2的度數(shù)為________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系 xOy 中，已知正比例函數(shù) y1＝﹣2x 的圖象與反比例函數(shù) y2＝的圖象交于 A（﹣1，a），B 兩點．

(1)求出反比例函數(shù)的解析式及點 B 的坐標；

(2)觀察圖象，請直接寫出滿足 y≤2 的取值范圍；

(3)點 P 是第四象限內(nèi)反比例函數(shù)的圖象上一點，若△POB 的面積為 1，請直接寫出點 P的橫坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝8．

（1）如圖①若E從B到C運動，F從D到A運動且BE＝2DF，

（ i）當DF為何值時四邊形ECDF是矩形．

（ ii）當DF為何值時EF＝2．

（2）如圖②E在BC上，BE＝3，F在CD上，將△ECF沿EF折疊，當C點恰好落在AD邊上的G處時，求折痕EF的長．

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