【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠B=60°,△AB′C′可以由△ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到(點(diǎn)B′與點(diǎn)B是對應(yīng)點(diǎn),點(diǎn)C′與點(diǎn)C是對應(yīng)點(diǎn)),連接CC′,則∠CC′B′的度數(shù)是 .
【答案】15°
【解析】解:∵∠BAC=90°,∠B=60°, ∴∠ACB=90°﹣60°=30°,
∵△AB′C由△ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到,
∴AC′=AC,∠C′AB′=∠CAB=90°,∠AC′B′=30°,
∴△ACC′為等腰直角三角形,
∴∠AC′C=45°,
∴∠CC′B′=∠AC′C﹣∠AC′B′=45°﹣30°=15°.
故答案為15°.
先根據(jù)三角形內(nèi)角和計算出∠ACB=90°﹣60°=30°,由于△AB′C由△ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AC′=AC,∠C′AB′=∠CAB=90°,∠AC′B′=30°,則△ACC′為等腰直角三角形,得到∠AC′C=45°,然后利用∠CC′B′=∠AC′C﹣∠AC′B′計算即可.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,D為△ABC內(nèi)一點(diǎn),CD平分∠ACB,BD⊥CD,∠A=∠ABD,若AC=5,BC=3,則BD的長為( )
A. 1 B. C. D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠BAD=α,∠BCD=180°﹣α,BD平分∠ABC.
(1)如圖,若α=90°,根據(jù)教材中一個重要性質(zhì)直接可得 DA=CD,這個性質(zhì)是__________.
(2)問題解決:如圖,求證AD=CD;
(3)問題拓展:如圖,在等腰△ABC中,∠BAC=100°,BD平分∠ABC,求證:BD+AD=BC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AC為⊙O的直徑,AB=BD,BD交AC于F,BE∥AD交AC的延長線于E點(diǎn)
(1)求證:BE為⊙O的切線;
(2)若AF=4CF,求tan∠E.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形AOCB的邊長為4,反比例函數(shù)y= (k≠0,且k為常數(shù))的圖象過點(diǎn)E,且S△AOE=3S△OBE .
(1)求k的值;
(2)反比例函數(shù)圖象與線段BC交于點(diǎn)D,直線y= x+b過點(diǎn)D與線段AB交于點(diǎn)F,延長OF交反比例函數(shù)y= (x<0)的圖象于點(diǎn)N,求N點(diǎn)坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,我們把橫 、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).已知點(diǎn)
A(0,4),點(diǎn)B是軸正半軸上的整點(diǎn),記△AOB內(nèi)部(不包括邊界)的整點(diǎn)個數(shù)為m.當(dāng)m=3時,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)的所有可能值是 ▲ ;當(dāng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4n(n為正整數(shù))時,m= (用含n的代數(shù)式表示.)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著“中國詩詞大會”節(jié)目的熱播,《唐詩宋詞精選》一書也隨之熱銷.如果一次性購買10本以上,超過10本的那部分書的價格將打折,并依此得到付款金額y(單位:元)與一次性購買該書的數(shù)量x(單位:本)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,則下列結(jié)論錯誤的是( )
A.一次性購買數(shù)量不超過10本時,銷售價格為20元/本
B.a=520
C.一次性購買10本以上時,超過10本的那部分書的價格打八折
D.一次性購買20本比分兩次購買且每次購買10本少花80元
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABHK是邊長為6的正方形,點(diǎn)C、D在邊AB上,且AC=DB=1,點(diǎn)P是線段CD上的動點(diǎn),分別以AP、PB為邊在線段AB的同側(cè)作正方形AMNP和正方形BRQP,E、F分別為MN、QR的中點(diǎn),連接EF,設(shè)EF的中點(diǎn)為G,則當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)C運(yùn)動到點(diǎn)D時,點(diǎn)G移動的路徑長為( )
A.1
B.2
C.3
D.6
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