Question

【題目】探究：在數(shù)軸上描出下列各組數(shù)：1與3， 2與-5， -4與-1

（1） 觀察描在數(shù)軸上的每組數(shù)，說明表示每組數(shù)的兩點(diǎn)之間的距離與這組數(shù)有何關(guān)系？

答 ．

（2）若果a,b表示兩個(gè)有理數(shù)，判斷____ （填＞，=或＜）

（3）當(dāng)x為何值時(shí)：與的值相等。

Answer 1

【答案】（1）根據(jù)數(shù)軸發(fā)現(xiàn)，兩點(diǎn)的距離為表示兩點(diǎn)的數(shù)的差的絕對(duì)值；

（2）=；

（3）時(shí)與的值相等

【解析】

（1）根據(jù)數(shù)軸發(fā)現(xiàn)，兩點(diǎn)的距離為表示兩點(diǎn)的數(shù)的差的絕對(duì)值；

（2）根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)即可判斷；

（3）列出方程去掉絕對(duì)值分類討論即可．

（1）1與3的距離：2=|3-1|，

2與-5的距離：7=|-5-2|，

-1與-4的距離：3=|-4-（-1）|，

根據(jù)數(shù)軸發(fā)現(xiàn)，兩點(diǎn)的距離為表示兩點(diǎn)的數(shù)的差的絕對(duì)值；

（2）和互為相反數(shù)，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值相等

故=

（3）與的值相等

∴=

∴

解得