【題目】如圖，在正方形ABCD中，AF=BE，AE與DF相交于于點O．

（1）求證：△DAF≌△ABE；

（2）求∠AOD的度數(shù)；

（3）若AO=4，DF=10，求的值.

【答案】（1）見解析；（2）；（3）tan∠ADF的值為.

【解析】

(1)利用正方形的性質得出AD=AB,∠DAB=∠ABC=90°,即可得出結論;

(2)利用(1)的結論得出∠ADF=∠BAE,進而求出∠ADF+∠DAO=90°,最后用三角形的內角和定理即可得出結論.

（3）根據(jù)（2）得到AO2=OF·OD，再設OF=x,DO=10-x，求出x即可解答

(1)在正方形ABCD中，DA=AB,,

又AF=BE

≌ (SAS)

（2）由（1）得 ≌ ，

ADF=BAE,

又 BAE+DAO=,ADF+DAO=

（3）由（2）得∠AOD=900 ∴△AOF∽△DOA ∴AO2=OF·OD

設OF=x,DO=10-x ∴x(10-x)=16 解得x=2或x=8（舍去）

∴tan∠ADF=

∴tan∠ADF的值為.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，點P從點A出發(fā)，以lcm/s的速度沿A→D→C方向勻速運動，同時點Q從點A出發(fā)，以2cm/s的速度沿A→B→C方向勻速運動，當一個點到達點C時，另一個點也隨之停止．設運動時間為t（s），△APQ的面積為S（cm2），下列能大致反映S與t之間函數(shù)關系的圖象是（　�。�

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（2）求證：：

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若小明再射擊2次，分別命中7環(huán)、9環(huán)，與前10次相比，小明12次射擊的成績（　�。�

A. 平均數(shù)變大，方差不變B. 平均數(shù)不變，方差不變

C. 平均數(shù)不變，方差變大D. 平均數(shù)不變，方差變小

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（1）若構成的數(shù)是兩位數(shù)，則十位數(shù)字為1的概率為　 　；

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（數(shù)學模型）

設該矩形的長為x，周長為y，則y與x的函數(shù)關系式為y=2（ ）（x＞0）

（探索研究）

我們可以借鑒以前研究函數(shù)的經(jīng)驗，先探索函數(shù)y=（x＞0）的圖象和性質．

（1）①填寫下表，畫出函數(shù)的圖象；

②觀察圖象，寫出該函數(shù)兩條不同類型的性質；

③在求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的最大（�。┲禃r，除了通過觀察圖象，還可以通過配方得到．請你通過配方求函數(shù)y=（x＞0）的最小值．

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求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；

請直接寫出時，x的取值范圍；

過點B作軸，于點D，點C是直線BE上一點，若，求點C的坐標．

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