Question

我們知道，0.2³＜0.2²；（

1

2

）³＜（

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2

）²；3³＞3²；（

3

2

）³＞（

3

2

）²；1.8³＞1.8²．用不等式表示這兩類(lèi)不等式的特征．

Answer 1

考點(diǎn)：有理數(shù)大小比較,有理數(shù)的乘方

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)觀察，可得規(guī)律：底數(shù)小于1時(shí)，指數(shù)越小，冪越大；底數(shù)大于1時(shí)，指數(shù)越大冪越大．

解答：解：0.2³＜0.2²；（

1

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）³＜（

1

2

）²；3³＞3²；（

3

2

）³＞（

3

2

）²；1.8³＞1.8²．用不等式表示這兩類(lèi)不等式的特征：
0＜a＜1時(shí)，aⁿ⁺¹＜aⁿ；
a＞1時(shí)，aⁿ⁺¹＞aⁿ．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)比較大小，底數(shù)小于1時(shí)，指數(shù)越小，冪越大；底數(shù)大于1時(shí)，指數(shù)越大冪越大．