【題目】已知直線l1：y＝kx過(guò)點(diǎn)（1，2），與直線l2：y＝﹣3x+b相交于點(diǎn)A，若l2與x軸交于點(diǎn)B（2，0），與y軸交于點(diǎn)C．

（1）分別求出直線11，l2的解析式；

（2）求△OAC的面積．

【答案】（1）y1＝2x； y2＝﹣3x+6；（2）．

【解析】

（1）直接把點(diǎn)（1，2）代入l1解析式中，求出k的值；把點(diǎn)B（2，0）代入直線l2，求出b的值即可；
（2）首先將直線l1，l2的解析式聯(lián)立，求出交點(diǎn)A的坐標(biāo)，再根據(jù)l2的解析式求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形的面積公式列式求出答案．

解：（1）∵直線l1：y＝kx過(guò)點(diǎn)（1，2），

∴k＝2，

∴直線l1的解析式為y1＝2x；

∵直線l2：y＝﹣3x+b與x軸交于點(diǎn)B（2，0），

∴﹣3×2+b＝0，

∴b＝6，

∴直線l2的解析式為y2＝﹣3x+6；

（2）由 ，解得 ，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（ ， ）．

∵直線l2：y＝﹣3x+6與y軸交于點(diǎn)C，

∴C（0，6）．

∴S△OAC＝×6×＝．

故答案為：（1）y1＝2x； y2＝﹣3x+6；（2）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知：AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，CD是⊙O的切線，AD⊥CD于點(diǎn)D.E是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CE交⊙O于點(diǎn)F,連結(jié)OC,AC.

(1)求證:AC平分∠DAO；

(2)若∠DAO=105°，∠E=30°；

①求∠OCE的度數(shù). ②若⊙O的半徑為 ，求線段CF的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，過(guò)點(diǎn)A作直線DE，且滿足BD⊥DE于點(diǎn)D，CE⊥DE于點(diǎn)E，當(dāng)B，C在直線DE的同側(cè)時(shí)，

（1）求證：DE=BD+CE；

（2）如果上面條件不變，當(dāng)B，C在直線DE的異側(cè)時(shí)，如圖2，問(wèn)BD、DE、CE之間的數(shù)量關(guān)系如何？寫(xiě)出結(jié)論并證明

（3）如果上面條件不變，當(dāng)B，C在直線DE的異側(cè)時(shí)，如圖3，問(wèn)BD、DE、CE之間的數(shù)量關(guān)系如何？寫(xiě)出結(jié)論并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A（-1，3），點(diǎn)B（-1，-4），若常數(shù)a使得一次函數(shù)y=ax+1與線段AB有交點(diǎn)，且使得關(guān)于x的不等式組無(wú)解，則所有滿足條件的整數(shù)a的個(gè)數(shù)為（ ）

A. 3B. 4C. 5D. 6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】探究題．

如圖，、分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為．

（）請(qǐng)寫(xiě)出與、兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)．

（）現(xiàn)有一只電子螞蟻從點(diǎn)出發(fā)，以單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻恰好從點(diǎn)出發(fā)，以單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的點(diǎn)相遇，你知道點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少嗎？

（）若當(dāng)電子螞蟻從點(diǎn)出發(fā)時(shí)，以單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻恰好從點(diǎn)出發(fā)，以單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的點(diǎn)相遇，你知道點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將矩形ABCD沿CE向上折疊，使點(diǎn)B落在AD邊上的點(diǎn)F處．若AE=BE，則長(zhǎng)AD與寬AB的比值是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，直線y1＝﹣x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，直線y2＝﹣2x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，已知點(diǎn)C（﹣1，0），直線BC與直線y2相交于點(diǎn)D．

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出：A點(diǎn)坐標(biāo)為 ，直線BC解析式為 ，D點(diǎn)坐標(biāo)為 ；

（2）若線段OA在x軸上移動(dòng)，且點(diǎn)O，A移動(dòng)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為O1、A1，首尾順次連接點(diǎn)O1、A1、D、B構(gòu)成四邊形O1A1DB，當(dāng)四邊形O1A1DB的周長(zhǎng)最小時(shí)，y軸上是否存在點(diǎn)M，使|A1M﹣DM|有最大值，若存在，請(qǐng)求出此時(shí)M的坐標(biāo)；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）如圖3，過(guò)點(diǎn)D作DE∥y軸，與直線AB交于點(diǎn)E，若Q為線段AD上一動(dòng)點(diǎn)，將△DEQ沿邊EQ翻折得到直線AB上方的△D′EQ，是否存在點(diǎn)Q使得△D′EQ與△AEQ的重疊部分圖形為直角三角形，若存在，請(qǐng)求出DQ的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝6，AD＝9，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，BG⊥AE于點(diǎn)G，BG＝4，則△EFC的周長(zhǎng)為( )

A. 11 B. 10 C. 9 D. 8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)有兩點(diǎn)A（0，2）、B（﹣2，0）、C（2，0）．

（1）△ABC的形狀是 等腰直角三角形；

（2）求△ABC的面積及AB的長(zhǎng)；

（3）在y軸上找一點(diǎn)P，如果△PAB是等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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