【題目】如圖1中,,于點,,

1)求,的長

2)若點是射線上的一個動點,作于點,連結(jié)

①當點在線段上時,若是以為腰的等腰三角形,請求出所有符合條件的的長.

②設(shè)交直線于點,連結(jié),,若,則的長為______________.(直接寫出結(jié)果)

【答案】1BC=10,AC=2)①-44 8

【解析】

1)根據(jù)BA=BC可得BC的長,分別根據(jù)勾股定理可得OCAC的長;
2)①分兩種情況:AO=OEAO=AE時,分別畫圖,根據(jù)三角形的中位線定理和證明三角形全等可解決問題;
②分兩種情況:
i)當D在線段OB上時,如圖3,過BBGEFG,根據(jù)同高三角形面積的比等于對應(yīng)底邊的比,得,可得BF= ,根據(jù)平行線的性質(zhì)證明∠BDG=BFG,得BD=BF=,最后利用勾股定理可得結(jié)論;
ii)當D在線段OB的延長線上時,如圖4,過BBGDEG,同理計算可得結(jié)論.

1)∵AO=4BO=6,
AB=10
BA=BC,
BC=10
COAB,
∴∠AOC=BOC=90°,

2)①分兩種情況:
i)如圖1,當AO=OE=4時,過OONACN,

AN=EN
DEAC,
ONDE,
AO=OD=4;
ii)當AO=AE=4時,如圖2,

CAODAE中,

∴△CAO≌△DAEAAS),
AD=AC=4,
OD=4-4;
②分兩種情況:
i)當D在線段OB上時,如圖3,過BBGEFG,

SOBFSOCF=14,


CB=10
BF=
EFAC,
BGAC,
∴∠GBF=ACB,
AEBG,
∴∠A=DBG,
AB=BC,
∴∠A=ACB
∴∠DBG=GBF,
∵∠DGB=FGB
∴∠BDG=BFG,
BD=BF=,
OD=OB-BD=6-=,
CD= ;
ii)當D在線段OB的延長線上時,如圖4,過BBGDEG

同理得,
BC=10,
BF=2
同理得:∠BFG=BDF,
BD=BF=2
RtCOD中,CD=
綜上,CD的長為8
故答案為:8

練習(xí)冊系列答案
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【題目】小明用的練習(xí)本可在甲,乙兩個商店買到,已知兩個商店的標價都是每本1元.但甲商店的優(yōu)惠條件是:購買10本以上,從第11本開始按標價七折賣;乙商店的優(yōu)惠條件是:從第1本開始就按標價的八五折賣.若小明購買練習(xí)本數(shù)量為本,在甲商店購買后的總費用為元,在乙商店購買后的總費用為元.

1)寫出之間的函數(shù)關(guān)系式.

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【題目】學(xué)校需要添置教師辦公桌椅A、B兩型共200套,已知2A型桌椅和1B型桌椅共需2000元,1A型桌椅和3B型桌椅共需3000元.

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(2)若需要A型桌椅不少于120套,B型桌椅不少于70套,平均每套桌椅需要運費10元.設(shè)購買A型桌椅x套時,總費用為y元,求yx的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出x的取值范圍;

(3)求出總費用最少的購置方案.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,ABAC,點D在邊BC上,點E在邊AC上,且ADAE

1)如圖1,當AD是邊BC上的高,且∠BAD30°時,求∠EDC的度數(shù);

2)如圖2,當AD不是邊BC上的高時,請判斷∠BAD與∠EDC之間的關(guān)系,并加以證明.

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【題目】在平面直角坐標系xOy中,點M的坐標為(x1y1),點N的坐標為(x2,y2),且x1x2,y1y2,以MN為邊構(gòu)造菱形,若該菱形的兩條對角線分別平行于x軸,y軸,則稱該菱形為邊的“坐標菱形”.

1)已知點A1,0),B0),則以AB為邊的“坐標菱形”的最小內(nèi)角為______;

2)若點C2,1),點D在直線y=5上,以CD為邊的坐標菱形”為正方形,求育直線CD表達式;

3O的半徑為,點P的坐標為(3m),若在O上存在一點Q,使得以QP為邊的“坐標菱形”為正方形,求m的取值范圍.

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【題目】如圖1,點P是菱形ABCD的對角線BD上的一動點,連接CP并延長交ADE,交BA的延長線于點F.

(1)求證:△APD≌△CPD;

(2)如圖2,當菱ABCD變?yōu)檎叫危?/span>PC=2,tan∠PFA=時,求正方形ABCD的邊長.

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【題目】如圖,在□ABCD中,EF是對角線AC上的兩點且AECF,在①BEDF;②ABDE;③BEDF;④四邊形EBFD為菱形;⑤SADESABE;⑥AFCE,這些結(jié)論中正確的是_____

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同步練習(xí)冊答案