【題目】某班為滿足同學(xué)們課外活動(dòng)的需求,要求購(gòu)排球和足球若干個(gè).已知足球的單價(jià)比排球的單價(jià)多30元,用500元購(gòu)得的排球數(shù)量與用800元購(gòu)得的足球數(shù)量相等.
(1)排球和足球的單價(jià)各是多少元?
(2)若恰好用去1200元,有哪幾種購(gòu)買方案?
【答案】(1)排球單價(jià)是50元,則足球單價(jià)是80元;(2)見解析
【解析】試題分析:(1)設(shè)排球單價(jià)是x元,則足球單價(jià)是(x+30)元,根據(jù)題意可得等量關(guān)系:500元購(gòu)得的排球數(shù)量=800元購(gòu)得的足球數(shù)量,由等量關(guān)系可得方程,再求解即可;
(2)設(shè)恰好用完1200元,可購(gòu)買排球m個(gè)和購(gòu)買足球n個(gè),根據(jù)題意可得排球的單價(jià)×排球的個(gè)數(shù)m+足球的單價(jià)×足球的個(gè)數(shù)n=1200,再求出整數(shù)解即可得出答案.
試題解析:解:設(shè)排球單價(jià)為x元,則足球單價(jià)為(x+30)元,由題意得:
,解得:x=50,經(jīng)檢驗(yàn):x=50是原分式方程的解,則x+30=80.
答:排球單價(jià)是50元,則足球單價(jià)是80元;
(2)設(shè)設(shè)恰好用完1200元,可購(gòu)買排球m個(gè)和購(gòu)買足球n個(gè),由題意得:50m+80n=1200,整理得:m=24﹣n,∵m、n都是正整數(shù),∴①n=5時(shí),m=16,②n=10時(shí),m=8;
∴有兩種方案:
①購(gòu)買排球16個(gè),購(gòu)買足球5個(gè);
②購(gòu)買排球8個(gè),購(gòu)買足球10個(gè).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,AC是ABCD的一條對(duì)角線,過(guò)AC中點(diǎn)O的直線EF分別交AD,BC于點(diǎn)E,F.
(1)求證:△AOE≌△COF;
(2)連接AF和CE,當(dāng)EF⊥AC時(shí),判斷四邊形AFCE的形狀,并說(shuō)明理由
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,其中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度.
(1)畫出ABC關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形A1B1C1,并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo);
(2)將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到A2B2C,畫出A2B2C,求在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,線段CA所掃過(guò)的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室:
點(diǎn)A.B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a.b,A.B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB,在數(shù)軸上A.B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a﹣b|.
利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問(wèn)題:
(1)數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是_________,數(shù)軸上表示1和-3的兩點(diǎn)之間的距離是 ;
(2)數(shù)軸上若點(diǎn)A表示的數(shù)是x,點(diǎn)B表示的數(shù)是-2,則點(diǎn)A和B之間的距離是 ,若AB=2,那么x為 ;
(3)當(dāng)x是 時(shí),代數(shù)式;
(4)若點(diǎn)A表示的數(shù)-1,點(diǎn)B與點(diǎn)A的距離是10,且點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè),動(dòng)點(diǎn)P.Q同時(shí)從A.B出發(fā)沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P的速度是每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)Q的速度是每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度。當(dāng)PQ=1時(shí),求運(yùn)動(dòng)時(shí)間?(直接寫出結(jié)果)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某賽季籃球甲A 聯(lián)賽部分球隊(duì)積分榜如下:
隊(duì)名 | 比賽場(chǎng)次 | 勝場(chǎng) | 負(fù)場(chǎng) | 積分 |
八一雙鹿 | 20 | 18 | 2 | 38 |
北京首鋼 | 20 | 14 | 6 | 34 |
浙江萬(wàn)馬 | 20 | 7 | 13 | 27 |
沈部雄獅 | 20 | 0 | 20 | 20 |
(1)該比賽勝1場(chǎng)的積分為 分,負(fù)1場(chǎng)的積分為 分, 列式表示積分與勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系,假設(shè)勝場(chǎng)數(shù)為m場(chǎng),則這次比賽的積分是 (直接寫出結(jié)果)
(2)某隊(duì)的勝場(chǎng)總積分能等于它的負(fù)場(chǎng)總積分嗎?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小王玩游戲,一張紙片,第一次將其撕成四小片,以后每次都將其中一片撕成更小的四片,如此進(jìn)行下去,當(dāng)小王撕到第n次時(shí),手中共有s張紙片.
(1)當(dāng)小王撕了3次時(shí),他手中有幾張紙?
(2)用含有n的代數(shù)式表示s,并求小王要得到82張紙片需撕多少次?
(3)小王說(shuō):“我撕了若干次后,手中的紙片有2019張”,小王說(shuō)的對(duì)不對(duì)?若不對(duì),請(qǐng)說(shuō)出你的理由;若對(duì)的,請(qǐng)指出小王需撕多少次?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為積極響應(yīng)“弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化”的號(hào)召,某學(xué)校倡導(dǎo)全校1200名學(xué)生進(jìn)行經(jīng)典詩(shī)詞誦背活動(dòng),并在活動(dòng)之后舉辦經(jīng)典詩(shī)詞大賽,為了解本次系列活動(dòng)的持續(xù)效果,學(xué)校團(tuán)委在活動(dòng)啟動(dòng)之初,隨機(jī)抽取部分學(xué)生調(diào)查“一周詩(shī)詞誦背數(shù)量”,根調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖(部分)如圖所示.
大賽結(jié)束后一個(gè)月,再次抽查這部分學(xué)生“一周詩(shī)詞誦背數(shù)量”,繪制成統(tǒng)計(jì)表
一周詩(shī)詞誦背數(shù)量 | 3首 | 4首 | 5首 | 6首 | 7首 | 8首 |
人數(shù) | 10 | 10 | 15 | 40 | 25 | 20 |
請(qǐng)根據(jù)調(diào)查的信息
(1)活動(dòng)啟動(dòng)之初學(xué)生“一周詩(shī)詞誦背數(shù)量”的中位數(shù)為 ;
(2)估計(jì)大賽后一個(gè)月該校學(xué)生一周詩(shī)詞誦背6首(含6首)以上的人數(shù);
(3)選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量,從兩個(gè)不同的角度分析兩次調(diào)查的相關(guān)數(shù)據(jù),評(píng)價(jià)該校經(jīng)典詩(shī)詞誦背系列活動(dòng)的效果.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將沿直線平移到的位置,連接、.
(1)如圖1,寫出線段與的關(guān)系__________;
(2)如圖1,求證:;
(3)如圖2,當(dāng)是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形時(shí),以點(diǎn)為原點(diǎn),所在的直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系.求出點(diǎn)的坐標(biāo),使得以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.
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