如圖，AC為⊙O的直徑，PA是⊙O的切線，切點為A，PBC是⊙O的割線，∠BAC的平分線交BC于D點，PF交AC于F點，交AB于E點，要使AE=AF，則PF應(yīng)滿足的條件是______（只需填一個條件）．
∵∠PAC=90°，∠ABC=90°，
∴90°-∠AFP=90°-∠BEP，
∴∠APF=∠CPF，
∴PF平分∠APC．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，AE平分∠DAC交DC于E，點O是AC一點，⊙O過A、E兩點，交AD于G，交AC于F，連接EF．
（1）求證：CD與⊙O相切．
（2）連接FG交AE于H，若EH=2，HA=
5
2
，求EF長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，AB=BC，D是AC中點，BE平分∠ABD交AC于點E，點O是AB上一點，⊙O過B、E兩點，交BD于點G，交AB于點F．
（1）求證：AC與⊙O相切；
（2）當(dāng)BD=6，sinC=
3
5
時，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為圓心，5個單位為半徑畫圓．直線MN經(jīng)過x軸上一動點P（m，0）且垂直于x軸，當(dāng)P點在x軸上移動時，直線MN也隨著平行移動．按下面條件求m的值或范圍．
（1）如果⊙O上任何一點到直線MN的距離都不等于3；
（2）如果⊙O上有且只有一點到直線MN的距離等于3；
（3）如果⊙O上有且只有二點到直線MN的距離等于3；
（4）隨著m的變化，⊙O上到直線MN距離等于3的點的個數(shù)還有哪些變化？請說明所有各種情形及對應(yīng)的m值或范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖PT是⊙O的切線，T為切點，PAB是經(jīng)過圓心O的割線．
（1）求證：∠PTA=∠BTO；
（2）若PT=4，PA=2，求sinB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知圓O的半徑為5，AB是圓O的直徑，D是AB延長線上一點，DC是圓O的切線，C是切點，連接AC，若∠CAB=30°，則BD的長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，點C是⊙O上一點，AD平分∠CAB交⊙O于點D，過點D作DE⊥AC于點E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若AC=3，DE=2，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知⊙O的半徑為R，AB是⊙O的直徑，D是AB延長線上一點，DC是⊙O的切線，C是切點，連接AC，若∠CAB=30°，則BD的長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知：AB是⊙O的直徑，BC、CD分別是⊙O的切線，切點分別為B、D，E是BA和CD的延長線的交點．
（1）猜想AD與OC的位置關(guān)系，并加以證明；
（2）設(shè)AD•OC的積為S，⊙O的半徑為r，試探究S與r的關(guān)系；
（3）當(dāng)r=2，sin∠E=
1
3
時，求AD和OC的值．

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