【題目】已知:如圖,四邊形ABCD中,點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上,連接DC.∠EDC=∠C,AD∥BE.

求證:∠A=∠E.
證明:∵∠EDC=∠C,
∴AB∥ . (
= . (
∵AD∥BE,
∴∠A= . (
∴∠A=∠E.(等量代換)

【答案】DE;內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行;∠E;∠EBC;兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;∠EBC;兩直線平行,同位角相等
【解析】證明:∵∠EDC=∠C,

∴AB∥DE(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行),

∴∠E=∠EBC(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等),

∵AD∥BE,

∴∠A=∠EBC(兩直線平行,同位角相等),

∴∠A=∠E.(等量代換),

所以答案是:DE,內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行,∠E,∠EBC,兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等,∠EBC,兩直線平行,同位角相等.

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平行線的判定與性質(zhì)的相關(guān)知識(shí),掌握由角的相等或互補(bǔ)(數(shù)量關(guān)系)的條件,得到兩條直線平行(位置關(guān)系)這是平行線的判定;由平行線(位置關(guān)系)得到有關(guān)角相等或互補(bǔ)(數(shù)量關(guān)系)的結(jié)論是平行線的性質(zhì).

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【題目】如圖,在△ABC中,AD是高,AE,BF是角平分線,它們相交于點(diǎn)G,AD與BF相交于點(diǎn)H,∠BAC=50°,∠C=70°,則∠AHB=

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【題目】下列運(yùn)算正確的是( 。
A.4a22a2=2
B.a23=a5
C.a3a6=a9
D.3a2=6a2

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【題目】下列各式中,計(jì)算正確的是( )
A.(15x2y﹣5xy2)÷5xy=3x﹣5y
B.98×102=(100﹣2)(100+2)=9996
C.
D.(3x+1)(x﹣2)=3x2+x﹣2

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【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分線BE、CF相交于點(diǎn)P.

(1)若∠ABC=70°,∠ACB=50°,則∠BPC=°;
(2)求證:∠BPC=180°﹣ (∠ABC+∠ACB);
(3)若∠A=α,求∠BPC的度數(shù).

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【題目】已知,D、E分別為等邊三角形ABC邊上的點(diǎn),AD=CE,BD、AE交于N,BM⊥AE于M.

證明:
(1)∠CAE=∠ABD;
(2)MN= BN.

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【題目】如圖,已知點(diǎn)A(﹣4,2),B(﹣1,﹣2),平行四邊形ABCD的對(duì)角線交于坐標(biāo)原點(diǎn)O.

(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)C、D的坐標(biāo);

(2)寫(xiě)出從線段AB到線段CD的變換過(guò)程;

(3)直接寫(xiě)出平行四邊形ABCD的面積.

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【題目】如圖,ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,EF過(guò)點(diǎn)O且與BC、AD分別交于點(diǎn)E、F.試猜想線段AE、CF的關(guān)系,并說(shuō)明理由.

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【題目】已知一粒米的質(zhì)量是0.000021千克,這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.21×104千克
B.2.1×106千克
C.2.1×105千克
D.2.1×104千克

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