【題目】已知:a是最大的負整數(shù),b是最小的正整數(shù),且c=a+b,請回答下列問題:
(1)請直接寫出a,b,c的值:a= ;b= ;c= ;
(2)a,b,c在數(shù)軸上所對應(yīng)的點分別為A,B,C,請在如圖的數(shù)軸上表示出A,B,C三點;
(3)在(2)的情況下.點A,B,C開始在數(shù)軸上運動,若點A,點C以每秒1個單位的速度向左運動,同時,點B以每秒5個單位長度的速度向右運動,假設(shè)t秒鐘過后,若點B與點C之間的距離表示為BC,點A與點B之間的距離表示為AB,請問:AB﹣BC的值是否隨著時間的變化而改變?若變化,請說明理由;若不變,請求出AB﹣BC的值.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,把一張長10cm,寬8cm的長方形硬紙板的四周各剪去一個同樣大小的正方形,再折合成一個無蓋的長方體盒子(紙板的厚度忽略不計).
(1)要使無蓋長方體盒子的底面積為48cm2,那么剪去的正方形的邊長為多少?
(2)如果把長方形硬紙板的四周分別剪去2個同樣大小的正方形和2個同樣形狀、同樣大小的長方形,然后折合成一個有蓋的長方體盒子,那么它的側(cè)面積(指的是高為剪去的正方形邊長的長方體的側(cè)面積)可以達到30cm2嗎?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場今年2月份的營業(yè)額為400萬元,3月份的營業(yè)額比2月份增加10%,5月份的營業(yè)額達到633.6萬元.求3月份到5月份營業(yè)額的月平均增長率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠BAD=120°,點E,F分別在邊AB,BC上,將菱形沿EF折疊,點B恰好落在AD邊上的點G處,且EG⊥AC,若CD=8,則FG的長為( )
A. 6B. C. 8D.
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【題目】如圖1,拋物線y=﹣x2+mx+n交x軸于點A(﹣2,0)和點B,交y軸于點C(0,2).
(1)求拋物線的函數(shù)表達式;
(2)若點M在拋物線上,且S△AOM=2S△BOC,求點M的坐標(biāo);
(3)如圖2,設(shè)點N是線段AC上的一動點,作DN⊥x軸,交拋物線于點D,求線段DN長度的最大值.
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【題目】【探索發(fā)現(xiàn)】
如圖①,是一張直角三角形紙片,∠B=90°,小明想從中剪出一個以∠B為內(nèi)角且面積最大的矩形,經(jīng)過多次操作發(fā)現(xiàn),當(dāng)沿著中位線DE、EF剪下時,所得的矩形的面積最大,隨后,他通過證明驗證了其正確性,并得出:矩形的最大面積與原三角形面積的比值為 .
【拓展應(yīng)用】
如圖②,在△ABC中,BC=a,BC邊上的高AD=h,矩形PQMN的頂點P、N分別在邊AB、AC上,頂點Q、M在邊BC上,則矩形PQMN面積的最大值為 .(用含a,h的代數(shù)式表示)
【靈活應(yīng)用】
如圖③,有一塊“缺角矩形”ABCDE,AB=32,BC=40,AE=20,CD=16,小明從中剪出了一個面積最大的矩形(∠B為所剪出矩形的內(nèi)角),求該矩形的面積.
【實際應(yīng)用】
如圖④,現(xiàn)有一塊四邊形的木板余料ABCD,經(jīng)測量AB=50cm,BC=108cm,CD=60cm,且tanB=tanC=,木匠徐師傅從這塊余料中裁出了頂點M、N在邊BC上且面積最大的矩形PQMN,求該矩形的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線 (a≠0)的對稱軸為直線x=1,與x軸的一個交點坐標(biāo)為(﹣1,0),其部分圖象如圖所示,下列結(jié)論:
①4ac<b2;
②方程 的兩個根是x1=﹣1,x2=3;
③3a+c>0
④當(dāng)y>0時,x的取值范圍是﹣1≤x<3
⑤當(dāng)x<0時,y隨x增大而增大
其中結(jié)論正確的個數(shù)是( 。
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】 完成下面的證明.
如圖,已知AB∥CD∥EF, 寫出∠A,∠C,∠AFC的關(guān)系并說明理由.
解:∠AFC= . 理由如下:
∵AB∥EF(已知),
∴∠A= (兩直線平行,內(nèi)錯角相等).
∵CD∥EF(已知),
∴∠C= ( ).
∵∠AFC= - ,
∴∠AFC= (等量代換).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線經(jīng)過B(﹣1,0),D(﹣2,5)兩點,與x軸另一交點為A,點H是線段AB上一動點,過點H的直線PQ⊥x軸,分別交直線AD、拋物線于點Q,P.
(1)求拋物線的解析式;
(2)是否存在點P,使∠APB=90°,若存在,求出點P的橫坐標(biāo),若不存在,說明理由;
(3)連接BQ,一動點M從點B出發(fā),沿線段BQ以每秒1個單位的速度運動到Q,再沿線段QD以每秒個單位的速度運動到D后停止,當(dāng)點Q的坐標(biāo)是多少時,點M在整個運動過程中用時t最少?
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