Question

折疊矩形紙片ABCD的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處，已知AB=8cm，BC=10cm，折痕AE的長（　�。�

• A、5

  5

  cm
• B、5

  3

  cm
• C、12cm
• D、13cm

Answer 1

考點：翻折變換（折疊問題）

專題：

分析：首先根據(jù)勾股定理求出BF的長度，進而求出CF的長度；再根據(jù)勾股定理求出EF的長度問題即可解決．

解答：解：由題意得：
AF=AD，EF=DE（設(shè)為x），
∵四邊形ABCD為矩形，
∴AF=AD=BC=10，DC=AB=8；∠ABF=90°；
由勾股定理得：
BF²=10²-8²=36，
∴BF=6，CF=10-6=4；
在直角三角形EFC中，
由勾股定理得：
x²=4²+（8-x）²，
解得：x=5，
∴AE²=10²+5²=125，
∴AE=5

5

（cm）．
故選A．

點評：該命題以矩形為載體，以圖形的翻折為方法，以考查翻折變換的性質(zhì)及其應(yīng)用為核心構(gòu)造而成；對綜合的分析問題解決問題的能力提出了較高的要求．