已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),且a≠0)的圖象如圖所示,則一次函數(shù)y=cx+與反比例函數(shù)y=在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是( )
A. B. C. D.
C【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系;一次函數(shù)的圖象;反比例函數(shù)的圖象.
【專題】數(shù)形結(jié)合.
【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系,由拋物線對(duì)稱軸的位置確定ab<0,由拋物線與y軸的交點(diǎn)位置確定c<0,然后根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系可判斷一次函數(shù)經(jīng)過(guò)第二、三、四象限,根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得到反比例函數(shù)圖象在第二、四象限,由此可對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷.
【解答】解:∵拋物線對(duì)稱軸在y軸右側(cè),
∴ab<0,
∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方,
∴c<0,
對(duì)于一次函數(shù)y=cx+,c<0,圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限;<0,圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸下方;對(duì)于反比例函數(shù)y=,ab<0,圖象分布在第二、四象限.
故選C.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系:對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0),二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大。寒(dāng)a>0時(shí),拋物線向上開口,當(dāng)a<0時(shí),拋物線向下;一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置:當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)(即ab>0),對(duì)稱軸在y軸左; 當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)(即ab<0),對(duì)稱軸在y軸右.(簡(jiǎn)稱:左同右異);常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn).也考查了一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象.
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已知不等式組的解集是x≥2,則( )
A.a(chǎn)<2 B.a(chǎn)=2 C.a(chǎn)>2 D.a(chǎn)≤2
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以下事件為必然事件的是( )
A.?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的骰子,向上一面的點(diǎn)數(shù)是0
B.多邊形的內(nèi)角和是360°
C.二次函數(shù)的圖象必過(guò)原點(diǎn)
D.半徑為2的圓的周長(zhǎng)是4π
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如圖,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn),連接EC交對(duì)角線BD于點(diǎn)F,則S△DEF:S△BCF等于( 。
A.1:2 B.1:4 C.1:9 D.4:9
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如圖,拋物線y=ax2與直線y=bx+c的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(﹣2,4),B(1,1),則關(guān)于x的方程ax2﹣bx﹣c=0的解為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a為常數(shù),且a≠0)的圖象過(guò)點(diǎn)A(0,1),B(1,﹣2)和C(3,﹣2).
(1)求二次函數(shù)表達(dá)式;
(2)若m>n>2,比較m2﹣4m與n2﹣4n的大;
(3)將拋物線y=ax2+bx+c平移,平移后圖象的頂點(diǎn)為(h,k),若平移后的拋物線與直線y=x﹣1有且只有一個(gè)公共點(diǎn),請(qǐng)用含h的代數(shù)式表示k.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知y與x﹣1成反比例,且當(dāng)x=3時(shí),y=2,則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為 .
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小明在參加區(qū)運(yùn)動(dòng)會(huì)前刻苦進(jìn)行100米跑訓(xùn)練,老師對(duì)他10次的訓(xùn)練成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,判斷他的成績(jī)是否穩(wěn)定,則老師需要知道他這10次成績(jī)的( )
A.眾數(shù) B.方差 C.平均數(shù) D.頻數(shù)
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