Question

如圖，拋物線y=ax²與直線y=bx+c的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣2，4），B（1，1），則關(guān)于x的方程ax²﹣bx﹣c=0的解為　　　　　　．

　

Answer 1

　x₁=﹣2，x₂=1　．

【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)．

【專題】數(shù)形結(jié)合．

【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)問題得到方程組的解為，，于是易得關(guān)于x的方程ax²﹣bx﹣c=0的解．

【解答】解：∵拋物線y=ax²與直線y=bx+c的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣2，4），B（1，1），

∴方程組的解為，，

即關(guān)于x的方程ax²﹣bx﹣c=0的解為x₁=﹣2，x₂=1．

故答案為x₁=﹣2，x₂=1．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)：二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣，），對(duì)稱軸直線x=﹣．也考查了二次函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)問題．