【題目】已知，如圖，∠1與∠3互余，∠2與∠3的余角互補，∠4=115°，NM平分∠ANE，求∠MNF的大�。�

【答案】∠MNF=122.5°

【解析】

∠1與∠3互余，∠2與∠3的余角互補，則可以知道∠1+∠3=90°，∠2+（90°-∠3）=180°，即∠2-∠3=90°，所以∠1+∠2=180°，則AB∥CD，就可以根據(jù)平行線的性質(zhì)求得∠3，可得∠MNF．

解：∵∠1與∠3互余，∠2與∠3的余角互補，
∴∠1+∠3=90°，∠2+（90°-∠3）=180°，
∴∠1+∠2=180°，
∴AB∥CD，
∴∠3+∠BNF=180°，
又∵∠BNF=∠4=115°，
∴∠3=180°-115°=65°．
∴∠ANE=180°-∠3=115°，
∵NM平分∠ANE，
∴∠ANM=∠ENM=57.5°
∴∠MNF=∠3+∠ANM=122.5°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+4x+m．

（1）如果二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點，求m的取值范圍；

（2）如圖，二次函數(shù)的圖象過點A（6，0），與y軸交于點B，點p是二次函數(shù)對稱軸上的一個動點，當PB+PA的值最小時，求p的坐標

（3）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍．

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（1）設(shè)所圍矩形ABCD的邊AB為x米，則邊BC=　 　米；

（2）怎樣圍才能使矩形場地的面積為750米2．

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【題目】下圖是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋,當水面寬4 m時,拱頂(拱橋洞的最高點)離水面2 m,當水面下降1 m時,水面的寬度為_____m.

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滑行時間t1/s

0

1

2

3

4

滑行距離y1/s

0

4.5

14

28.5

48

滑雪者在緩沖帶上滑行的距離y2（單位：m）和在緩沖帶上滑行時間t2（單位：s）滿足：y2＝52t2﹣2t22，滑雪者從A出發(fā)在緩沖帶BC上停止，一共用了23s，則滑坡AB的長度（　　）米

A.270B.280C.375D.450

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC中，AB=AC，點D在BA的延長線上，點E在BC上，DE=DC，點F是DE與AC的交點，且DF=FE．

（1）圖1中是否存在與∠BDE相等的角？若存在，請找出，并加以證明，若不存在，說明理由；

（2）求證：BE=EC；

（3）若將“點D在BA的延長線上，點E在BC上”和“點F是DE與AC的交點，且DF=FE”分別改為“點D在AB上，點E在CB的延長線上”和“點F是ED的延長線與AC的交點，且DF=kFE”，其他條件不變（如圖2）．當AB=1，∠ABC=a時，求BE的長（用含k、a的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點是直徑上的一點，過作直線，分別交于，兩點，連接，并將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，連接，分別交和于，，連接．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）若點在直徑上運動（不與點，重合），其它條件不變，請問是否為定值？若是，請求出其值；若不是，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若二次函數(shù)y=|a|x2+bx+c的圖象經(jīng)過A(m,n)、B(0,y1)、C(3－m,n)、D(, y2)、E(2,y3)，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是( ).

A. y1< y2< y3B. y1 < y3< y2C. y3< y2< y1D. y2< y3< y1

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【題目】商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元，為了盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施．經(jīng)調(diào)査發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出2件．

（1）若某天該商品每件降價3元，當天可獲利多少元？

（2）設(shè)每件商品降價x元，在銷售正常情況下，每件商品降價多少元時，商場日盈利可達到2000元？

（3）當降價多少時，商場可獲得最大利潤？（取下降價格為整數(shù)）

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