【題目】已知，如圖，∠1與∠3互余，∠2與∠3的余角互補(bǔ)，∠4=115°，NM平分∠ANE，求∠MNF的大小．

【答案】∠MNF=122.5°

【解析】

∠1與∠3互余，∠2與∠3的余角互補(bǔ)，則可以知道∠1+∠3=90°，∠2+（90°-∠3）=180°，即∠2-∠3=90°，所以∠1+∠2=180°，則AB∥CD，就可以根據(jù)平行線的性質(zhì)求得∠3，可得∠MNF．

解：∵∠1與∠3互余，∠2與∠3的余角互補(bǔ)，
∴∠1+∠3=90°，∠2+（90°-∠3）=180°，
∴∠1+∠2=180°，
∴AB∥CD，
∴∠3+∠BNF=180°，
又∵∠BNF=∠4=115°，
∴∠3=180°-115°=65°．
∴∠ANE=180°-∠3=115°，
∵NM平分∠ANE，
∴∠ANM=∠ENM=57.5°
∴∠MNF=∠3+∠ANM=122.5°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+4x+m．

（1）如果二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，求m的取值范圍；

（2）如圖，二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A（6，0），與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)p是二次函數(shù)對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PB+PA的值最小時(shí)，求p的坐標(biāo)

（3）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍．

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【題目】如圖，利用一面墻（墻的長(zhǎng)度不超過45米），用80米長(zhǎng)的籬笆圍一個(gè)矩形場(chǎng)地．

（1）設(shè)所圍矩形ABCD的邊AB為x米，則邊BC=　 　米；

（2）怎樣圍才能使矩形場(chǎng)地的面積為750米2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下圖是一個(gè)橫斷面為拋物線形狀的拱橋,當(dāng)水面寬4 m時(shí),拱頂(拱橋洞的最高點(diǎn))離水面2 m,當(dāng)水面下降1 m時(shí),水面的寬度為_____m.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)滑道由滑坡（AB段）和緩沖帶（BC段）組成，如圖所示，滑雪者在滑坡上滑行的距離y（單位：m）和滑行時(shí)間t1（單位：s）滿足二次函數(shù)關(guān)系，并測(cè)得相關(guān)數(shù)據(jù)：

滑行時(shí)間t1/s

0

1

2

3

4

滑行距離y1/s

0

4.5

14

28.5

48

滑雪者在緩沖帶上滑行的距離y2（單位：m）和在緩沖帶上滑行時(shí)間t2（單位：s）滿足：y2＝52t2﹣2t22，滑雪者從A出發(fā)在緩沖帶BC上停止，一共用了23s，則滑坡AB的長(zhǎng)度（　�。┟�

A.270B.280C.375D.450

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在BA的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)E在BC上，DE=DC，點(diǎn)F是DE與AC的交點(diǎn)，且DF=FE．

（1）圖1中是否存在與∠BDE相等的角？若存在，請(qǐng)找出，并加以證明，若不存在，說明理由；

（2）求證：BE=EC；

（3）若將“點(diǎn)D在BA的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)E在BC上”和“點(diǎn)F是DE與AC的交點(diǎn)，且DF=FE”分別改為“點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在CB的延長(zhǎng)線上”和“點(diǎn)F是ED的延長(zhǎng)線與AC的交點(diǎn)，且DF=kFE”，其他條件不變（如圖2）．當(dāng)AB=1，∠ABC=a時(shí)，求BE的長(zhǎng)（用含k、a的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)是直徑上的一點(diǎn)，過作直線，分別交于，兩點(diǎn)，連接，并將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接，分別交和于，，連接．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）若點(diǎn)在直徑上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)，重合），其它條件不變，請(qǐng)問是否為定值？若是，請(qǐng)求出其值；若不是，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若二次函數(shù)y=|a|x2+bx+c的圖象經(jīng)過A(m,n)、B(0,y1)、C(3－m,n)、D(, y2)、E(2,y3)，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是( ).

A. y1< y2< y3B. y1 < y3< y2C. y3< y2< y1D. y2< y3< y1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】商場(chǎng)某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元，為了盡快減少庫存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．經(jīng)調(diào)査發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件．

（1）若某天該商品每件降價(jià)3元，當(dāng)天可獲利多少元？

（2）設(shè)每件商品降價(jià)x元，在銷售正常情況下，每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)日盈利可達(dá)到2000元？

（3）當(dāng)降價(jià)多少時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)？（取下降價(jià)格為整數(shù)）

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