【題目】如圖，在△ABC中，AB=5，AC=4，∠A=60°，若邊AC的垂直平分線DE交AB于點D，連接CD，則△BDC的周長為（　　）

A. 8 B. 9 C. 5+ D. 5+

【答案】C

【解析】

過點C作CM⊥AB，垂足為M，根據(jù)勾股定理求出BC的長，再根據(jù)DE是線段AC的垂直平分線可得△ADC等邊三角形，則CD=AD=AC=4，代入數(shù)值計算即可.

過點C作CM⊥AB，垂足為M，

在Rt△AMC中，

∵∠A=60°，AC=4，

∴AM=2，MC=2，

∴BM=AB-AM=3，

在Rt△BMC中，

BC===,

∵DE是線段AC的垂直平分線，

∴AD=DC,

∵∠A=60°，

∴△ADC等邊三角形，

∴CD=AD=AC=4，

∴△BDC的周長=DB+DC+BC=AD+DB+BC=AB+BC=5+.

故答案選C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，已知是等腰三角形，是邊上的高，垂足為，是底邊上的高，交于點．

（1）若．求證：≌；

（2）在圖②, 圖③中，是等腰直角三角形，點在線段上(不含點)，，且交于點，，垂足為．

�。┤鐖D②，當(dāng)點與點重合，試寫出與的數(shù)量關(guān)系；

ⅱ）如圖③，當(dāng)點在線段上(不含點，)時，�。┲械慕Y(jié)論成立嗎？如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一元二次方程ax2+bx+c=0兩根為x1，x2，x2+x1=﹣，x2．x1=．如果拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點（1，2），若abc=4，且a≥b≥c，則|a|+|b|+|c|的最小值為（　　）

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等腰△ABC中，AD⊥BC交直線BC于點D，若AD=BC，則△ABC的頂角的度數(shù)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知A（2，0）、B（3，1）、C（1，3）．

（1）畫出△ABC沿x軸負方向平移2個單位后得到的△A1B1C1，并寫出B1的坐標　 　；

（2）以A1點為旋轉(zhuǎn)中心，將△A1B1C1逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得△A1B2C2，畫出△A1B2C2，并寫出C2的坐標　 　；

（3）直接寫出過B、B1、C2三點的圓的圓心坐標為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直角邊長為的等腰直角三角形與邊長為3的等邊三角形在同一水平線上，等腰直角三角形沿水平線從左向右勻速穿過等邊三角形時，設(shè)穿過時間為t，兩圖形重合部分的面積為S，則S關(guān)于t的圖象大致為（ ）

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC的邊長為15cm，現(xiàn)有兩點M，N分別從點A，點B同時出發(fā)，沿三角形的邊順時針運動，已知點M的速度為1cm/s，點N的速度為2cm/s．當(dāng)點N第一次到達B點時，M，N同時停止運動

（1）點M、N運動幾秒后，M，N兩點重合？

（2）點M、N運動幾秒后，△AMN為等邊三角形？

（3）當(dāng)點M，N在BC邊上運動時，能否得到以MN為底邊的等腰三角形AMN？如存在，請求出此時M，N運動的時間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標中，點O是坐標原點，一次函數(shù)y1＝﹣x+4與反比例函數(shù)y2＝(x＞0)的圖象交于A(1，m)、B(n，1)兩點．

(1)求k、m、n的值．

(2)根據(jù)圖象寫出當(dāng)y1＞y2時，x的取值范圍．

(3)若一次函數(shù)圖象與x軸、y軸分別交于點N、M，則求出△AON的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：拋物線y=﹣x2+bx+c交x軸于點A（﹣1，0）和點B，交y軸于點C（0，2）

（1）求拋物線的表達式；

（2）點P為第一象限拋物線上一點，是否存在使△PBC面積最大的點P？若不存在，請說明理由；若存在，求出點P的坐標；

（3）點D坐標為（1，﹣1），連接AD，將線段AD繞平面內(nèi)某一點旋轉(zhuǎn)180度得線段MN（點M、N分別與點A、D對應(yīng)），使點M、N都在拋物線上，求點M、N的坐標．

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