如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)在BD上，BE=DF求證：AE=CF．
考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AB∥CD，且AB=CD，繼而可得：∠ABE=∠CDF，然后根據(jù)已知條件BE=DF，利用SAS即可判斷△ABE≌△CDF，繼而可得AE=CF．
解答：證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴AB∥CD，且AB=CD，
∴∠ABE=∠CDF，
在△ABE和△CDF中，
∵
AB=CD
∠ABE=∠CDF
BE=DF
，
∴△ABE≌△CDF（SAS），
∴AE=CF．
點(diǎn)評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)，靈活掌握平行四邊形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列二次三項(xiàng)式是完全平方式的是（　�。�
A、x2-6x-9
B、x2-4x-16
C、x2+6x+9
D、x2+4x+16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，給出下列條件：①∠3=∠4；②∠1=∠2；③∠5=∠B；④AD∥BE，且∠D=∠B．其中能說明AB∥DC的條件有（　　）
A、4個(gè)B、3個(gè)C、2個(gè)D、1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

芳芳家買了一輛汽車，芳芳想了解一下這輛汽車一個(gè)星期大概能花費(fèi)多少油錢，于是她記錄了該汽車在一個(gè)星期中所行駛的速度（km/h）和時(shí)間（h），如表（假設(shè)該汽車勻速行駛）
速度/（km/h） 60 50 65 55 60 55 50
時(shí)間/h 2 3 2 2 2.5 1 1
（1）求該汽車在這個(gè)星期里一共行駛的路程和時(shí)間；
（2）在圖中畫出該汽車在這一個(gè)星期里所行駛的路程（km）和行駛時(shí)間（h）之間的函數(shù)圖象；
（3）若該汽車每行駛10km耗油1升，每升汽油的價(jià)格為7.04元，求該汽車這個(gè)星期花費(fèi)了多少元？（結(jié)果取整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式組：
-3(x-2)＞4-x
1+2x
3
＞1-x
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在菱形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，E為AB的中點(diǎn)，并且DE⊥AB，若AB=4，求：
（1）∠ABC的度數(shù)；
（2）對角線AC的長；
（3）菱形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y=x+b的圖象與x軸，y軸交于點(diǎn)A、B．
（1）若將此函數(shù)圖象沿x軸向右平移2個(gè)單位后經(jīng)過原點(diǎn)，則b=
 
；
（2）若函數(shù)y1=x+b圖象與一次函數(shù)y2=kx+4的圖象關(guān)于y軸對稱，求k、b的值；
（3）當(dāng)b＞0時(shí)，函數(shù)y1=x+b圖象繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)n°（0°＜n°＜180°）后，對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為
y=-
3
x+b，求n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象相交于A（-3，2）、B（2，n）兩點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求直線AB與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)及△AOB的面積；
（3）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a3•（-b3）2+（-
1
2
ab2）3，其中a=
1
4
，b=4．

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同步練習(xí)冊答案