Question

【題目】如圖，為線段上一動點(不與點，重合)，在同側(cè)分別作正三角形和等邊三角形，與交于點，與交于點，與交于點，以下結(jié)論一定正確的有（ ）個

①；②；③；④；⑤

A.2個B.3個C.4個D.5個

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)等邊三角形性質(zhì)得出AB＝BC＝AC，DC＝CE＝DE，∠BCA＝∠DCE＝∠EDC＝∠DEC＝60，推出∠ACD＝∠BCE，根據(jù)SAS證△ACD≌△BCE即可依次判斷．

∵等邊△ABC和等邊△DCE，

∴BC＝AC，DE＝DC＝CE，∠DEC＝∠BCA＝∠DCE＝60，

∴，③正確；

∴∠ACD＝∠BCE，

在△ACD和△BCE中

，

∴△ACD≌△BCE（SAS），①正確；

∴∠CBE＝∠DAC，AD＝BE，④⑤正確；

∵∠ABC＝60≠∠BAP，∴，②錯誤

故選C．