Question

如圖所示，直線a，b被直線c所截，若∠2=∠3，∠4=120°．
（1）說(shuō)明∠2+∠4=180°；
（2）說(shuō)明∠1=∠2．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)

專題：證明題

分析：（1）由∠2=∠3，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行得到a∥b，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠2+∠4=180°；
（2）根據(jù)兩直線平行，同位角相等求解．

解答：證明：（1）∵∠2=∠3，
∴a∥b，
∴∠2+∠4=180°；

（2）∵a∥b，
∴∠1=∠2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，同位角相等．