【題目】(一)如下圖①：把三個正方形擺成一定的形狀。

問題（1）：

若圖中的三角形△DEF為直角三角形，P的面積為9，Q的面積為15，則M的面積為（ ）．

問題（2）：

若P的面積為36cm2，Q的面積為64cm2，同時M的面積為100cm2，則△DEF為（ ）三角形．

（二）圖形變化：

如圖②，分別以直角△ABC的三邊為直徑向三角形外作三個半圓，你能找出這三個半圓的面積之間有什么關(guān)系嗎？請說明理由．

【答案】（1）24（2）△DEF為直角三角形

【解析】分析：（一）直接根據(jù)勾股定理及正方形的性質(zhì)進行解答；
（二）根據(jù)勾股定理得出，再根據(jù)圓的面積公式得出的表達式，找出其中的關(guān)系即可．

詳解：(一)

(1)M的面積為：24.

(2)△DEF為直角三角形.

(二)∵△ABC是直角三角形，

∴，

∵

∴

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A（﹣3，0）和B（1，0）兩點，交y軸于點C（0，3），點C、D是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點，一次函數(shù)的圖象過點B、D．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍；

（3）若直線與y軸的交點為E，連結(jié)AD、AE，求△ADE的面積．

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【題目】如圖，在菱形ABCD中，G是BD上一點，連接CG并延長交BA的延長線于點F，交AD于點E．

（1）求證：△ADG≌△CDG．

（2）若＝，EG＝4，求AG的長．

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【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0），B（3，0）兩點，頂點M關(guān)于x軸的對稱點是M′．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若直線AM′與此拋物線的另一個交點為C，求△CAB的面積；

（3）是否存在過A，B兩點的拋物線，其頂點P關(guān)于x軸的對稱點為Q，使得四邊形APBQ為正方形？若存在，求出此拋物線的解析式；若不存在，請說明理由．

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【題目】（本小題滿分10分）

如圖，點E是△ABC的內(nèi)心，AE的延長線交BC于點F，交△ABC的外接圓⊙O于點D；連接BD，過點D作直線DM，使∠BDM＝∠DAC．

（1）求證：直線DM是⊙O的切線；

（2）求證：DE2＝DF·DA．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB，CD相交于點O，∠BOE＝90°，OF平分∠AOD，∠COE＝20°．

（1）求∠BOD與∠DOF的度數(shù)．

（2）寫出∠COE的所有余角．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】感知與填空:如圖①，直線，求證:.

閱讀下面的解答過程，并填上適當?shù)睦碛桑?/span>

解:過點作直線,

（ ）

(已知)，,

（ ）

（ ）

,

（ ）

應(yīng)用與拓展:如圖②，直線，若.

則 度

方法與實踐:如圖③，直線，若,則 度.

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【題目】我市某中學舉辦“網(wǎng)絡(luò)安全知識答題競賽”，初、高中部根據(jù)初賽成績各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學校決賽，兩個隊各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示．

平均分（分）

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

方差（分2）

初中部

a

85

b

s初中2

高中部

85

c

100

160

（1）根據(jù)圖示計算出a、b、c的值；

（2）結(jié)合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)進行分析，哪個隊的決賽成績較好？

（3）計算初中代表隊決賽成績的方差s初中2，并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定．

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【題目】初一（1）班針對“你最喜愛的課外活動項目”對全班學生進行調(diào)查（每名學生分別選一個活動項目），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果列出統(tǒng)計表，繪制成扇形統(tǒng)計圖．

根據(jù)以上信息解決下列問題：

（1） ， ；

（2）扇形統(tǒng)計圖中機器人項目所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為 ；

（3）從選航模項目的名學生中隨機選取名學生參加學校航模興趣小組訓練，請用列舉法（畫樹狀圖或列表）求所選取的名學生中恰好有名男生、名女生的概率．

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