【題目】某校舉行趣味運(yùn)動會共有三個(gè)項(xiàng)目:A.“協(xié)力競走”、B.“快樂接力”、C.“摸石過河”.小明和小剛參與了該運(yùn)動會的志愿者服務(wù)工作,組委會隨機(jī)將志愿者分配到三個(gè)項(xiàng)目組.
(1)小明被分配到A.“協(xié)力競走”項(xiàng)目組的概率為 ;
(2)列表或畫樹狀圖求小明和小剛被分配到同一項(xiàng)目組的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠A=30°,點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn),點(diǎn)G是Rt△ABC的重心,GE⊥AC于點(diǎn)E.若BC=6cm,則GE=__cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),直線BD交拋物線于點(diǎn)D,并且,.
(1)求拋物線的解析式;
(2)已知點(diǎn)M為拋物線上一動點(diǎn),且在第三象限,順次連接點(diǎn)B、M、C,求面積的最大值;
(3)在(2)中面積最大的條件下,過點(diǎn)M作直線平行于y軸,在這條直線上是否存在一個(gè)以Q點(diǎn)為圓心,OQ為半徑且與直線AC相切的圓?若存在,求出圓心Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AC是⊙O的直徑,AB是⊙O的一條弦,AP是⊙O的切線,作BM=AB并與AP交于點(diǎn)M,延長MB交AC于點(diǎn)E,交⊙O于點(diǎn)D,連接AD.
(1)求證:AB=BE;
(2)若⊙O的半徑R=2.5,MB=3,求AD的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們知道,平面內(nèi)互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系,如果兩條數(shù)軸不垂直,而是相交成任意的角ω(0°<ω<180°且ω≠90°),那么這兩條數(shù)軸構(gòu)成的是平面斜坐標(biāo)系,兩條數(shù)軸稱為斜坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸,公共原點(diǎn)稱為斜坐標(biāo)系的原點(diǎn),如圖1,經(jīng)過平面內(nèi)一點(diǎn)P作坐標(biāo)軸的平行線PM和PN,分別交x軸和y軸于點(diǎn)M,N.點(diǎn)M、N在x軸和y軸上所對應(yīng)的數(shù)分別叫做P點(diǎn)的x坐標(biāo)和y坐標(biāo),有序?qū)崝?shù)對(x,y)稱為點(diǎn)P的斜坐標(biāo),記為P(x,y)
(1)如圖2,ω=45°,矩形OABC中的一邊OA在x軸上,BC與y軸交于點(diǎn)D,
OA=2,OC=1.
①點(diǎn)A、B、C在此斜坐標(biāo)系內(nèi)的坐標(biāo)分別為A ,B ,C .
②設(shè)點(diǎn)P(x,y)在經(jīng)過O、B兩點(diǎn)的直線上,則y與x之間滿足的關(guān)系為 .
③設(shè)點(diǎn)Q(x,y)在經(jīng)過A、D兩點(diǎn)的直線上,則y與x之間滿足的關(guān)系為 .
(2)若ω=120°,O為坐標(biāo)原點(diǎn).
①如圖3,圓M與y軸相切原點(diǎn)O,被x軸截得的弦長OA=2,求圓M的半徑及圓心M的斜坐標(biāo).
②如圖4,圓M的圓心斜坐標(biāo)為M(2,2),若圓上恰有兩個(gè)點(diǎn)到y軸的距離為1,則圓M的半徑r的取值范圍是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放:第1個(gè)圖形有6個(gè)小圓,第2個(gè)圖形有10個(gè)小圓,第3個(gè)圖形有16個(gè)小圓,第4個(gè)圖形有24個(gè)小圓,…,依次規(guī)律,第6個(gè)圖形有( )個(gè)小圓.
A.34B.40C.46D.60
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y= -x+3與x軸,y軸分別相交于點(diǎn)B、C,經(jīng)過B、C兩點(diǎn)的拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為A,頂點(diǎn)為P,且對稱軸為直線x=2.
(1)求A點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(3)連結(jié)AC.請問在x軸上是否存在點(diǎn)Q,使得以點(diǎn)P、B、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC 相似,若存在,請求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】己知拋物線與軸最多有一個(gè)交點(diǎn),現(xiàn)有以下三個(gè)結(jié)論:①該拋物線的對稱軸在軸右側(cè);②關(guān)于的方程無實(shí)數(shù)根;③;其中,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為( )
A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)學(xué)活動課上,小明和小紅要測量小河對岸大樹BC的高度,小紅在點(diǎn)A測得大樹頂端B的仰角為45°,小明從A點(diǎn)出發(fā)沿斜坡走米到達(dá)斜坡上點(diǎn)D,在此處測得樹頂端點(diǎn)B的仰角為31°,且斜坡AF的坡比為1:2.
(1)求小明從點(diǎn)A到點(diǎn)D的過程中,他上升的高度;
(2)依據(jù)他們測量的數(shù)據(jù)能否求出大樹BC的高度?若能,請計(jì)算;若不能,請說明理由.(參考數(shù)據(jù):sin31°≈0.52,cos31°≈0.86,tan31°≈0.60)
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