小明家的屋后有足夠面積的空地，他要用長(zhǎng)16米的籬笆來(lái)圍矩形養(yǎng)雞場(chǎng)，若房屋后墻寬4米．問(wèn)：
（1）如果利用后墻或后墻的一部作為籬笆養(yǎng)雞的一邊，怎么圍法，面積最大？
（2）如果充分利用現(xiàn)有條件，怎樣圍出面積最大？最大面積是多少？
考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用
專題：
分析：（1）當(dāng)平行于房屋后墻長(zhǎng)為墻寬4米，垂直于房屋后墻養(yǎng)雞場(chǎng)的邊為（16-4）÷2=6米，所得面積最大；
（2）把房屋后墻寬4米當(dāng)做籬笆，設(shè)平行于房屋后墻長(zhǎng)為x米，則垂直于房屋后墻養(yǎng)雞場(chǎng)的邊為（16-2x+4）米，由面積公式寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式，結(jié)合實(shí)際，利用配方法求得最大面積即可．
解答：解：（1）當(dāng)平行于房屋后墻長(zhǎng)為墻寬4米，垂直于房屋后墻養(yǎng)雞場(chǎng)的邊為（16-4）÷2=6米，
所得面積最大為4×6=24平方米；
（2）設(shè)平行于房屋后墻長(zhǎng)為x米，則垂直于房屋后墻養(yǎng)雞場(chǎng)的邊為
1
2
（16-2x+4）米，
y=
1
2
（16-2x+4）x
=-x2+10x
=-（x-5）2+25，
所以平行于房屋后墻長(zhǎng)為5米，則垂直于房屋后墻養(yǎng)雞場(chǎng)的邊為5米，圍出面積最大，最大面積是25平方米．
點(diǎn)評(píng)：此題考查二次函數(shù)的實(shí)際運(yùn)用，注意利用矩形的面積建立二次函數(shù)，利用函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)P與正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在⊙O的圓周上，則∠APB=（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y=3ax2+2bx+c，
（1）若a=b=1，c=-1，求該拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若a+b+c=1，是否存在實(shí)數(shù)x0，使得相應(yīng)的y=1？若有，請(qǐng)指明有幾個(gè)并證明你的結(jié)論；若沒(méi)有，闡述理由．
（3）若a=
1
3
，c=2+b且拋物線在-2≤x≤2區(qū)間上的最小值是-3，求b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在直角梯形AOCB中，AB∥OC，∠AOC=90°，AB=1，AO=2，OC=3，以O(shè)為原點(diǎn)，OC，OA所在直線為軸建立坐標(biāo)系．拋物線頂點(diǎn)為A，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．點(diǎn)P在線段AO上由A向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在線    段OC上由C向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，QD⊥OC交 直線BC于點(diǎn)D，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)P、Q分別以每秒2個(gè)單位和3個(gè)單位的速度同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，
①連結(jié)PQ，△OPQ能否成為等腰直角三角形？若能，請(qǐng)求出t的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；
②當(dāng)t為何值時(shí)，△PAB與△ODQ相似？
③△PDC的面積S是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出S的最大值，并說(shuō)出此時(shí)點(diǎn)P，Q的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：（2x-y-5）（2x+y+5）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D在AC上，已知∠BDC=45°，BD=10
2
，AB=20．求AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，以直線x=1為對(duì)稱軸的拋物線y=ax2+bx-3與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0）．
（1）求該拋物線解析式；
（2）設(shè)該拋物線的頂點(diǎn)為D，連接線段BC、BD、CD，求△BCD的面積；
（3）將該拋物線向上平移，使平移后的拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，且與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E．若在y軸上存在一點(diǎn)F，連接DF、EF，使四邊形BDFE的周長(zhǎng)最小，求此最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

由
x
y
=
3
4
，
y
z
=
5
6
，可得x：y：z=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-4），則k的值為（　�。�
A、4
B、-
1
2
C、-4
D、-8

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