如圖，將長方形紙片ABCD沿對角線AC折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，CB′交AD于點(diǎn)M．試說明△AMC的形狀，并說明理由．
分析：由將長方形紙片ABCD沿對角線AC折疊，根據(jù)長方形的性質(zhì)與折疊的性質(zhì)，易得∠MAC=∠ACM=∠ACB，繼而可證得△AMC是等腰三角形．
解答：解：△AMC是等腰三角形．
理由：∵四邊形ABCD是長方形，
∴AD∥BC，
∴∠MAC=∠ACB，
由折疊的性質(zhì)可得：∠ACB=∠ACM，
∴∠MAC=∠ACM，
∴AM=CM，
即△AMC是等腰三角形．
點(diǎn)評：此題考查了等腰三角形的判定以及折疊的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握折疊前后圖形的對應(yīng)關(guān)系，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖，將長方形紙片折疊，使A點(diǎn)落BC上的F處，折痕為BE，若沿EF剪下，則折疊部分是一個(gè)正方形，其數(shù)學(xué)原理是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖，將長方形紙片的一角折疊，使頂點(diǎn)A落在A′處，EF為折痕，再將另一角折疊，使頂點(diǎn)B落在EA′上的B′點(diǎn)處，折痕為EG，則∠FEG等于
90°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，將長方形紙片的一角折疊，使頂點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，BC為折痕，若BE是∠A′BD的角平分線，求∠CBE的度數(shù)，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將長方形紙片的一角斜折，使頂點(diǎn)A落在A′處，EF為折痕；再將另一角斜折，使頂點(diǎn)B落在EA′上B′點(diǎn)處，折痕為EG；觀察并估計(jì)∠FEG=
90°
90°
．再測量進(jìn)行驗(yàn)證．你能說出理由嗎？若被折角∠AEF=30°，求∠A′EB的度數(shù)．

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