Question

在△ABC和△DEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D，如果△ABC的周長(zhǎng)是16，面積是12，那么△DEF的周長(zhǎng)、面積依次為(     )

    A．8，3                 B．8，6                 C．4，3                 D．4，6

　

Answer 1

A

考點(diǎn)：等腰三角形的判定；相似三角形的判定與性質(zhì)．

分析：根據(jù)已知可證△ABC∽△DEF，且△ABC和△DEF的相似比為2，再根據(jù)相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方即可求△DEF的周長(zhǎng)、面積．

解答：    解：因?yàn)樵凇鰽BC和△DEF中，AB=2DE，AC=2DF，

∴=2，

又∵∠A=∠D，

∴△ABC∽△DEF，且△ABC和△DEF的相似比為2，

∵△ABC的周長(zhǎng)是16，面積是12，

∴△DEF的周長(zhǎng)為16÷2=8，面積為12÷4=3，