【題目】如圖,在中,,,點從點出發(fā),沿以每秒的速度向點運動,同時點點出發(fā),沿的速度向點運動,設運動時間為

1)當為何值時,

2)當為何值時,

3能否與相似?若能,求出的值;若不能,請說明理由.

【答案】1秒;(2秒;(3)能,秒或5

【解析】

1)分別用x表示出線段BPCQ的長,根據(jù)其相等求得x的值即可;

2)當PQBC時,根據(jù)平行線分線段成比例定理,可得出關于APPQ,AB,AC的比例關系式,我們可根據(jù)P,Q的速度,用時間x表示出APAQ,然后根據(jù)得出的關系式求出x的值.

3)本題要分兩種情況進行討論.已知了∠A和∠C對應相等,那么就要分成APCQ對應成比例以及APBC對應成比例兩種情況來求x的值.

1)依題意可得:BP=20-4x,CQ=3x

BP=CQ時,20-4x=3x

(秒)

答:當秒時,BP=CQ

2AP=4x,AB=20,AQ=30-3xAC=30

所以當時,有

即:

解得:x=(秒)

答:當x=秒時,;

3)能.

①當△APQ∽△CQB時,有

即:

解得:x=(秒)

②當△APQ∽△CBQ時,有

即:

解得:x=5(秒)或x=-10(秒)(舍去)

答:當x=秒或x=5秒時,△APQ與△CQB相似.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】一天晚上,李明利用燈光下的影子長來測量一路燈D的高度.如圖,當在點A處放置標桿時,李明測得直立的標桿高AM與影子長AE正好相等,接著李明沿AC方向繼續(xù)向前走,走到點B處放置同一個標桿,測得直立標桿高BN的影子恰好是線段AB,并測得AB1.2m,已知標桿直立時的高為1.8m,求路燈的高CD的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知A(﹣4,n),B2,﹣4)是一次函數(shù)ykx+b的圖象和反比例函數(shù)y的圖象的兩個交點.

1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

2)求直線ABx軸的交點C的坐標及△AOB的面積;

3)直接寫出一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)值的x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象如圖所示,對稱軸為直線x1,則下列結論:

abc0

方程ax2+bx+c0的兩根是x1=﹣1,x23;

③2a+b0;

④4a2+2b+c0,

其中正確結論的序號為_____

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知是一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的兩個交點

1)求此反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.

2)根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x取值范圍.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某超市銷售一種商品,成本每千克40元,規(guī)定每千克售價不低于成本,且利潤率不得高于.經(jīng)市場調查,每天的銷售量(千克)與每千克售價(元)滿足一次函數(shù)關系,部分數(shù)據(jù)如下表:

售價(元/千克)

45

50

55

銷售量(千克)

110

100

90

1)求之間的函數(shù)表達式,并寫出自變量的范圍;

2)設每天銷售該商品的總利潤為(元),求之間的函數(shù)表達式(利潤=收入-成本),并求出售價為多少元時每天銷售該商品所獲得最大利潤,最大利潤是多少?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,ABACBAC=54°,以AB為直徑的⊙O分別交ACBC于點D、E,過點B作直線BF,交AC的延長線于點F

(1)求證:BECE

(2)若AB=6,求弧DE的長;

(3)當∠F的度數(shù)是多少時,BF與⊙O相切,證明你的結論.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC在平面直角坐標系中,∠ACB90°,ACBC,A的坐標是(0,m)(m0),點C的坐標是(2,0),點Bx軸上方.

1)如圖1所示,若點By軸上,則m的值是   ;

2)如圖2所示,BCy軸交于點D

m=﹣6,求點B的坐標;

y軸恰好平分∠BAC,求OD的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某校學生會準備調查六年級學生參加“武術類”、“書畫類”、“棋牌類”、“器樂類”四類校本課程的人數(shù).

(1)確定調查方式時,甲同學說:“我到六年級(1)班去調查全體同學”;乙同學說:“放學時我到校門口隨機調查部分同學”;丙同學說:“我到六年級每個班隨機調查一定數(shù)量的同學”.請指出哪位同學的調查方式最合理.

類別

頻數(shù)(人數(shù))

頻率

武術類

0.25

書畫類

20

0.20

棋牌類

15

b

器樂類

合計

a

1.00

(2)他們采用了最為合理的調查方法收集數(shù)據(jù),并繪制了如圖所示的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖.

請你根據(jù)以上圖表提供的信息解答下列問題:

①a=_____,b=_____

②在扇形統(tǒng)計圖中,器樂類所對應扇形的圓心角的度數(shù)是_____;

③若該校六年級有學生560人,請你估計大約有多少學生參加武術類校本課程.

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