Question

老虎和兔子進(jìn)行9千米的越野賽跑，老虎的比賽方案：先以12千米/時(shí)的速度跑完前三分之一的路，用9千米/時(shí)的速度跑完全程的第二個(gè)三分之一的路程，用6千米/時(shí)的速度跑完全程剩下的路程．兔子的比賽方案：先以9千米/時(shí)的速度跑完一半的路程，接下來休息20分鐘，然后用18千米/時(shí)的速度跑完剩下的路程． 通過計(jì)算說明，老虎和兔子誰先到終點(diǎn)？5，15，30，35，40，50，60，65分鐘，老虎和兔子各跑多少千米？

Answer 1

考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算

專題：應(yīng)用題

分析：（1）利用路程÷速度=時(shí)間分別求解老虎與兔子的時(shí)間即可．
（2）分別求出5，15，30，35，40，50，60，65分鐘，老虎和兔子各跑的千米數(shù)．

解答：解：（1）老虎用的時(shí)間為：9×

1

3

÷12+9×

1

3

÷9+9×

1

3

÷6=

1

4

+

1

3

+

1

2

=

13

12

（小時(shí)），
兔子用的時(shí)間為：9×

1

2

÷9+

1

3

+9×

1

2

÷18=

1

2

+

1

3

+

1

4

=

13

12

（小時(shí)），
答：老虎和兔子同時(shí)到終點(diǎn)．
（2）5，15，30，35，40，50，60，65分鐘，老虎跑的路程分別為：①

1

12

×12=1（千米）②

1

4

×12=3（千米）③3+

1

4

×9=5.5（千米）④3+

1

3

×9=6（千米）⑤6+

1

12

×6=6.5（千米）⑥6+

1

4

×6=7.5（千米）⑦6+

5

12

×6=8.5（千米）⑧6+

1

2

×6=9（千米）．
5，15，30，35，40，50，60，65分鐘，兔子跑的路程分別為：①

1

12

×9=

3

4

（千米）②

1

4

×9=

9

4

（千米）③

1

2

×9=

9

2

（千米）④4.5（千米）⑤4.5（千米）⑥4.5（千米）⑦4.5+

1

6

×18=7.5（千米）⑧4.5+

1

4

×18=9（千米）．

點(diǎn)評：本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是各階段的時(shí)間與速度．