【題目】已知二次函數(shù)y＝x2+2x﹣3圖象的頂點(diǎn)為D，與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C.

（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)﹣2＜x＜2時(shí)，y的取值范圍是　 　；

（3）判定△ACD的形狀為　 　三角形．

【答案】（1）A（﹣3，0），B（1，0），C（0，﹣3）；（2）；（3）直角.

【解析】

（1）根據(jù)拋物線(xiàn)解析式求得A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）由拋物線(xiàn)的性質(zhì)解答；
（3）由兩點(diǎn)間的距離公式分別求得組成△ACD的三條線(xiàn)段的長(zhǎng)度，然后根據(jù)它們間的數(shù)量關(guān)系來(lái)判斷△ACD的形狀．

（1）由知：．

令，則．

故．

（2）由知：．

當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，；

故當(dāng)﹣2＜x＜2時(shí)，y的取值范圍是：﹣3＜y＜5．

故答案是：﹣3＜y＜5；

（3）由得到：

∵，，．

∴，

∴△ACD的形狀為：直角三角形．

故答案是：直角．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某科普小組有5名成員，身高（單位：cm）分別為：160，165，170，163，172，把身高160 cm的成員替換成一位165 cm的成員后，現(xiàn)科普小組成員的身高與原來(lái)相比，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.平均數(shù)變小，方差變小B.平均數(shù)變大，方差變大

C.平均數(shù)變大，方差不變D.平均數(shù)變大，方差變小

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知矩形ABCD中，若AB＝4，BC＝2，點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，F為AB上一點(diǎn)，連接EF、DF，EF＝，則DF＝_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線(xiàn)（是常數(shù)）經(jīng)過(guò)點(diǎn)．

（）求該拋物線(xiàn)的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)．

（）拋物線(xiàn)與軸另一交點(diǎn)為點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，平行于軸的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)， ，與直線(xiàn)交于點(diǎn)．

①求直線(xiàn)的解析式．

②若，結(jié)合函數(shù)的圖像，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）（教材呈現(xiàn)）下圖是華師版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第77頁(yè)的部分內(nèi)容．請(qǐng)根據(jù)教材提示，結(jié)合圖23.4.2，寫(xiě)出完整的證明過(guò)程．

（2）（結(jié)論應(yīng)用）如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D在邊AB上（點(diǎn)D與點(diǎn)A、B不重合），過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC交AC于點(diǎn)E，連結(jié)BE，M、N、P分別為DE、BE、BC的中點(diǎn)，順次連結(jié)M、N、P．

①求證：MN＝PN；

②∠MNP的大小是．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線(xiàn)y＝a（x﹣h）2﹣9交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C．

（1）若A（﹣2，0），當(dāng)h＝1時(shí)，

①求拋物線(xiàn)的解析式．

②平行x軸的直線(xiàn)y＝t交拋物線(xiàn)于M、N點(diǎn)（點(diǎn)M在點(diǎn)N左側(cè)），過(guò)M、N、C三點(diǎn)作⊙P．若MP⊥CP，求t值．

（2）如圖2，當(dāng)h＝0時(shí)，正比例函數(shù)y＝kx交拋物線(xiàn)于E、F兩點(diǎn)，直線(xiàn)AE、BF相交于T點(diǎn)，求點(diǎn)T的運(yùn)動(dòng)軌跡．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某水果超市經(jīng)銷(xiāo)一種進(jìn)價(jià)為18元/kg的水果，根據(jù)以前的銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)，該種水果的最佳銷(xiāo)售期為20天，銷(xiāo)售人員整理出這種水果的銷(xiāo)售單價(jià)y（元/kg）與第x天（1≤x≤20）的函數(shù)圖象如圖所示，而第x天（1≤x≤20）的銷(xiāo)售量m（kg）是x的一次函數(shù)，滿(mǎn)足下表：

x（天）

1

2

3

…

m（kg）

20

24

28

…

（1）請(qǐng)分別寫(xiě)出銷(xiāo)售單價(jià)y（元/kg）與x（天）之間及銷(xiāo)售量m（kg）是x（天）的之間的函數(shù)關(guān)系式

（2）求在銷(xiāo)售的第幾天時(shí)，當(dāng)天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

（3）請(qǐng)求出試銷(xiāo)的20天中當(dāng)天的銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于1680元的天數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為A（﹣2，3），B（﹣3，1），C（0，1）請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）△ABC與△A1B1C1關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)，畫(huà)出△A1B1C1并直接寫(xiě)出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)；

（2）畫(huà)出△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C，并求出線(xiàn)段AC旋轉(zhuǎn)時(shí)掃過(guò)的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰中，，點(diǎn)E在AC上且不與點(diǎn)A、C重合，在的外部作等腰，使，連接AD，分別以AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABFD，連接AF．

請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段AF，AE的數(shù)量關(guān)系；

將繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E在線(xiàn)段BC上時(shí)，如圖，連接AE，請(qǐng)判斷線(xiàn)段AF，AE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

若，，在圖的基礎(chǔ)上將繞點(diǎn)C繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中，當(dāng)平行四邊形ABFD為菱形時(shí)，直接寫(xiě)出線(xiàn)段AE的長(zhǎng)度．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案