【題目】已知二次函數(shù)y＝x2+2x﹣3圖象的頂點為D，與x軸交于點A、B，與y軸交于點C.

（1）求A、B、C三點的坐標；

（2）當﹣2＜x＜2時，y的取值范圍是　 　；

（3）判定△ACD的形狀為　 　三角形．

【答案】（1）A（﹣3，0），B（1，0），C（0，﹣3）；（2）；（3）直角.

【解析】

（1）根據(jù)拋物線解析式求得A、B、C三點的坐標；
（2）由拋物線的性質(zhì)解答；
（3）由兩點間的距離公式分別求得組成△ACD的三條線段的長度，然后根據(jù)它們間的數(shù)量關系來判斷△ACD的形狀．

（1）由知：．

令，則．

故．

（2）由知：．

當時，；

當時，；

故當﹣2＜x＜2時，y的取值范圍是：﹣3＜y＜5．

故答案是：﹣3＜y＜5；

（3）由得到：

∵，，．

∴，

∴△ACD的形狀為：直角三角形．

故答案是：直角．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某科普小組有5名成員，身高（單位：cm）分別為：160，165，170，163，172，把身高160 cm的成員替換成一位165 cm的成員后，現(xiàn)科普小組成員的身高與原來相比，下列說法正確的是（ ）

A.平均數(shù)變小，方差變小B.平均數(shù)變大，方差變大

C.平均數(shù)變大，方差不變D.平均數(shù)變大，方差變小

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知矩形ABCD中，若AB＝4，BC＝2，點E為CD的中點，F為AB上一點，連接EF、DF，EF＝，則DF＝_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線（是常數(shù)）經(jīng)過點．

（）求該拋物線的解析式和頂點坐標．

（）拋物線與軸另一交點為點，與軸交于點，平行于軸的直線與拋物線交于點， ，與直線交于點．

①求直線的解析式．

②若，結(jié)合函數(shù)的圖像，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）（教材呈現(xiàn)）下圖是華師版九年級上冊數(shù)學教材第77頁的部分內(nèi)容．請根據(jù)教材提示，結(jié)合圖23.4.2，寫出完整的證明過程．

（2）（結(jié)論應用）如圖，△ABC是等邊三角形，點D在邊AB上（點D與點A、B不重合），過點D作DE∥BC交AC于點E，連結(jié)BE，M、N、P分別為DE、BE、BC的中點，順次連結(jié)M、N、P．

①求證：MN＝PN；

②∠MNP的大小是．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y＝a（x﹣h）2﹣9交x軸于A、B兩點，交y軸于點C．

（1）若A（﹣2，0），當h＝1時，

①求拋物線的解析式．

②平行x軸的直線y＝t交拋物線于M、N點（點M在點N左側(cè)），過M、N、C三點作⊙P．若MP⊥CP，求t值．

（2）如圖2，當h＝0時，正比例函數(shù)y＝kx交拋物線于E、F兩點，直線AE、BF相交于T點，求點T的運動軌跡．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某水果超市經(jīng)銷一種進價為18元/kg的水果，根據(jù)以前的銷售經(jīng)驗，該種水果的最佳銷售期為20天，銷售人員整理出這種水果的銷售單價y（元/kg）與第x天（1≤x≤20）的函數(shù)圖象如圖所示，而第x天（1≤x≤20）的銷售量m（kg）是x的一次函數(shù)，滿足下表：

x（天）

1

2

3

…

m（kg）

20

24

28

…

（1）請分別寫出銷售單價y（元/kg）與x（天）之間及銷售量m（kg）是x（天）的之間的函數(shù)關系式

（2）求在銷售的第幾天時，當天的利潤最大，最大利潤是多少？

（3）請求出試銷的20天中當天的銷售利潤不低于1680元的天數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC三個頂點都在格點上，點A，B，C的坐標分別為A（﹣2，3），B（﹣3，1），C（0，1）請解答下列問題：

（1）△ABC與△A1B1C1關于原點O成中心對稱，畫出△A1B1C1并直接寫出點A的對應點A1的坐標；

（2）畫出△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C，并求出線段AC旋轉(zhuǎn)時掃過的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰中，，點E在AC上且不與點A、C重合，在的外部作等腰，使，連接AD，分別以AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABFD，連接AF．

請直接寫出線段AF，AE的數(shù)量關系；

將繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)，當點E在線段BC上時，如圖，連接AE，請判斷線段AF，AE的數(shù)量關系，并證明你的結(jié)論；

若，，在圖的基礎上將繞點C繼續(xù)逆時針旋轉(zhuǎn)一周的過程中，當平行四邊形ABFD為菱形時，直接寫出線段AE的長度．

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