Question

動(dòng)點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)了3秒時(shí)，兩點(diǎn)相距18cm（單位長度為1cm）．已知?jiǎng)狱c(diǎn)A、B的速度比是1：5 （速度單位：cm/秒）．
（1）求運(yùn)動(dòng)了3秒時(shí)，A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是多少？
（2）若A、B兩點(diǎn)從（1）中的位置上，按照各自的速度同時(shí)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過幾秒，原點(diǎn)恰好處在兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)的正中間？
（3）若A、B兩點(diǎn)從（1）中的位置上，按照各自的速度同時(shí)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過幾秒鐘動(dòng)點(diǎn)B與動(dòng)點(diǎn)A重合？

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用,數(shù)軸

專題：

分析：（1）設(shè)點(diǎn)A、B的速度分別是xcm/秒，5xcm/秒．然后根據(jù)3秒后，兩點(diǎn)相距18cm即可列出方程解決問題；
（2）設(shè)t秒時(shí)，原點(diǎn)恰好處在兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)的正中間，那么A運(yùn)動(dòng)的長度為t，B運(yùn)動(dòng)的長度為5t，然后根據(jù)（1）的結(jié)果和已知條件即可列出方程解題；
（3）設(shè)經(jīng)過x秒鐘，動(dòng)點(diǎn)B與動(dòng)點(diǎn)A重合，則18+x=5x．

解答：解：（1）設(shè)點(diǎn)A、B的速度分別是xcm/秒，5xcm/秒       
3（x+5x）=18，
解得，x=1．
則3x=3，5x=15                                             
所以點(diǎn)A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為-3、15；
             
（2）設(shè)經(jīng)過t秒鐘，原點(diǎn)恰好為兩動(dòng)點(diǎn)的正中間．
15-5t=3+t，
t=2．
答：經(jīng)過2秒鐘，原點(diǎn)恰好為兩動(dòng)點(diǎn)正中間；

（3）設(shè)經(jīng)過x秒鐘，動(dòng)點(diǎn)B與動(dòng)點(diǎn)A重合．
18+x=5x，
x=4.5                                           
答：經(jīng)過4.5秒鐘，動(dòng)點(diǎn)B與動(dòng)點(diǎn)A重合．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．