【題目】已知二次函數(shù)圖象的頂點坐標為，且交軸于點．

（1）求該函數(shù)的解析式；

（2）求該圖象與軸的交點坐標．

【答案】（1）函數(shù)的解析式為或；

（2）該函數(shù)圖象交x軸于，

【解析】試題分析：（1）根據(jù)頂點坐標為（1，4）設二次函數(shù)解析式為y=a（x﹣1）2+4，然后再把（0，3）代入可得關于a的方程，解可得a的值，進而可得函數(shù)解析式；

（2）求出當y=0時，方程0=﹣（x﹣1）2+4的解，進而可得圖象與x軸的交點坐標．

試題解析：解：（1）設二次函數(shù)解析式為y=a（x﹣1）2+4，把點（0，3）代入得a+4=3，解得：a=﹣1，∴這個二次函數(shù)解析式為y=﹣（x﹣1）2+4．

（2）當y=0 時，0=﹣（x﹣1）2+4，解得x1=3，x2=﹣1，∴圖象與x軸兩交點坐標為（3，0），（﹣1，0）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D，E，BE，CD相交于點O，OB=OC，連接AO，則圖中一共有（　�。⿲θ热切危�

A. 2B. 3C. 4D. 5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某種電子產(chǎn)品共4件，其中有正品和次品．已知從中任意取出一件，取得的產(chǎn)品為次品的概率為．

（1）該批產(chǎn)品有正品________件；

（2）如果從中任意取出2件，利用列表或樹狀圖求取出2件都是正品的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知ABCO的頂點A、C分別在直線x＝2和x＝7上，O是坐標原點，則對角線OB長的最小值為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝5，AB＝12，∠BAC的平分線與BC的垂直平分線DG交于點D，DE⊥AC的延長線于點E，DF⊥AB于點F．

（1）求證：CE＝BF；

（2）求DG的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，O為坐標原點，四邊形OABC為矩形，A（10，0），C（0，4），點D是OA的中點，動點P在線段BC上以每秒2個單位長的速度由點C向B 運動．設 動點P的運動時間為t秒

（1）當t為何值時，四邊形PODB是平行四邊形？

（2）在直線CB上是否存在一點Q，使得O、D、Q、P四點為頂點的四邊形是菱形？若存在，求t的值,并求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由。

（3) 在線段PB上有一點M，且PM=5，當P運動 秒時，四邊形OAMP的周長最小, 并畫圖標出點M的位置。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于x、y的方程組．

（1）當m＝2時，請解關于x、y的方程組；

（2）若關于x、y的方程組中，x為非負數(shù)、y為負數(shù)，

①試求m的取值范圍；

②當m取何整數(shù)時，不等式3mx+2x＞3m+2的解為x＜1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AB∥CD，EF∥AB，BE、DE分別平分∠ABD、∠BDC.

求證：∠1與∠2互余.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖△ABC三個頂點的坐標分別為A（0，﹣3）、B（3，﹣2）、C（2，﹣4），正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長是1個單位長度．

（1）畫出△ABC向上平移6個單位得到的△A1B1C1；

（2）以點C為位似中心，在網(wǎng)格中畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且△A2B2C2與△ABC的位似比為2：1，并直接寫出點A2的坐標．

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