【題目】已知y是x的函數(shù),自變量x的取值范圍x>0,下表是y與x的幾組對應(yīng)值:
小騰根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗,利用上述表格所反映出的y與x之間的變化規(guī)律,對該函數(shù)的圖象與性質(zhì)進行了探究.
下面是小騰的探究過程,請補充完整:
(1)如圖,在平面直角坐標系xOy中,描出了以上表格中各對對應(yīng)值為坐標的點,根據(jù)描出的點,畫出該函數(shù)的圖象;
(2)根據(jù)畫出的函數(shù)圖象,寫出:
①x=4對應(yīng)的函數(shù)值y約為_____________;
②該函數(shù)的一條性質(zhì):_____________.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,∠ACB=2∠B,如圖①,當∠C=90°,AD為∠BAC的角平分線時,在AB上截取AE=AC,連接DE,易證AB=AC+CD.
(1)如圖②,當∠C≠90°,AD為∠BAC的角平分線時,線段AB、AC、CD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?不需要證明,請直接寫出你的猜想:
(2)如圖③,當AD為△ABC的外角平分線時,線段AB、AC、CD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請寫出你的猜想,并對你的猜想給予證明.
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【題目】已知,,分別在直線上,是平面內(nèi)一點,和的平分線所在直線相交于點.
(1)如圖1,當都在直線之間,且時,的度數(shù)為_________;
(2)如圖2,當都在直線上方時,探究和之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(3)如圖3,當在直線兩側(cè)時,直接寫出和之間的數(shù)量關(guān)系是_____.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,△AOB的三個頂點的坐標分別是A(-4,3),B(-6,0), O是原點.點M是OB邊上異于O,B的一動點,過點M作MN//AB,點P是AB邊上的任意點,連接AM,PM,PN,BN.設(shè)點.
(1)求出OA所在直線的解析式,并求出點M的坐標為(-1,0)時,點N的坐標.
(2)若 = 時,求此時點N的坐標.
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【題目】已知:用2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運貨11噸;用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運貨13噸.根據(jù)以上信息, 解答下列問題:
(1)1輛A型車和l輛B型車都載滿貨物一次可分別運貨多少噸?
(2)某物流公司現(xiàn)有31噸貨物,計劃同時租用A型車輛,B型車輛,一次運完,且恰好每輛車都載滿貨物請用含有的式子表示,并幫該物流公司設(shè)計租車方案;
(3)在(2)的條件下,若A型車每輛需租金500元/次,B型車每輛需租金600元/次.請選出最省錢的租車方案,并求出最少租車費用.
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【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2+1=0有兩個不等實根x1、x2
(1)求實數(shù)k的取值范圍。
(2)若方程兩實根x1、x2滿足x1+x2=﹣x1x2,求k的值。
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【題目】閱讀材料:數(shù)學課上,老師展示了一位同學的作業(yè)如下:
已知多項式,,
(1)求;
(2)若的結(jié)果與字母的取值無關(guān),求的值.
下面是這位同學第(1)問的解題過程:
解:(1) …………………………第一步
…………………………………………………第二步
……………………………………………………………第三步
回答問題:
(i)這位同學第______步開始出現(xiàn)錯誤,錯誤原因是____________;
(ii)請你幫這位同學完成題目中的第(2)問.
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【題目】如圖,A(2,3),B(1,1),C(5,2)以原點O為位似中心,相似比為2, 將△ABC進行變換,畫出變換后的圖形,并求出相應(yīng)的坐標.
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【題目】如圖,E是ABCD的邊CD的中點,延長AE交BC的延長線于點F.
(1)求證:△ADE≌△FCE.
(2)若∠BAF=90°,BC=5,EF=3,求CD的長.
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