Question

某海關(guān)緝查艇在A處發(fā)現(xiàn)一艘可疑船只在其正北方向，以每小時(shí)20海里向正西方向逃竄，2小時(shí)后到達(dá)A的北偏西45°，此時(shí)緝查艇馬上行動(dòng)，沿北偏西60°方向進(jìn)行攔截，一段時(shí)間后恰好在B處截獲可疑船只，試求出緝查艇的速度．（精確到0.1海里）

Answer 1

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題

專題：

分析：根據(jù)題意求出AB的距離，根據(jù)路程、速度、時(shí)間的關(guān)系即可求出緝查艇的速度．

解答：解：設(shè)BC交AD于點(diǎn)D，
由題意可知∠BAE=∠ABD=30°，∠CAD=∠DCA=45°，
在Rt△ADC中，∵∠ADC=90°，∠DAC=45°，AC=20×2=40海里，
∴AD=20

2

海里，
在Rt△ADB中，∠ADB=90°，∠DBA=30°，
∴AB=2AD=40

2

海里，
∴緝查艇的速度約為

40 2

2

=20

2

≈28.3海里/小時(shí)．
答：緝查艇的速度約為28.3海里/小時(shí)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題，難度中等，正確作輔助線構(gòu)建直角三角形是解題的關(guān)鍵．