Question

某海關緝查艇在A處發(fā)現一艘可疑船只在其正北方向，以每小時20海里向正西方向逃竄，2小時后到達A的北偏西45°，此時緝查艇馬上行動，沿北偏西60°方向進行攔截，一段時間后恰好在B處截獲可疑船只，試求出緝查艇的速度．（精確到0.1海里）

Answer 1

考點：解直角三角形的應用-方向角問題

專題：

分析：根據題意求出AB的距離，根據路程、速度、時間的關系即可求出緝查艇的速度．

解答：解：設BC交AD于點D，
由題意可知∠BAE=∠ABD=30°，∠CAD=∠DCA=45°，
在Rt△ADC中，∵∠ADC=90°，∠DAC=45°，AC=20×2=40海里，
∴AD=20

2

海里，
在Rt△ADB中，∠ADB=90°，∠DBA=30°，
∴AB=2AD=40

2

海里，
∴緝查艇的速度約為

40 2

2

=20

2

≈28.3海里/小時．
答：緝查艇的速度約為28.3海里/小時．

點評：本題考查了解直角三角形的應用-方向角問題，難度中等，正確作輔助線構建直角三角形是解題的關鍵．